– trapez równoramienny
z cechy kąt, kąt, kąt
ODP: Płaszczyzna
tworzy trapez równoramienny, którego pole jest równe
Wykonaj rysunek.
Zauważ, że płaszczyzna
utworzyła figurę
będącą trapezem równoramiennym. Boki BC i MN są równoległe i są jego podstawami, a boki MB i NC są jego ramieniami i są równe, ponieważ są długościami wysokości takich samych ścian bocznych ostrosłupa.
Skorzystaj z własności funkcji trygonometrycznych w trójkącie PSE.
Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie PSE i oblicz długość boku PS, czyli wysokość ostrosłupa.
Zauważ, że pole trójkąta SFE możesz obliczyć na dwa sposoby.
Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie FOE i oblicz długość boku FO.
Zauważ, że trójkąty
są podobne z cechy kąt, kąt, kąt
Oblicz długość boku OM.
Oblicz długość boku MN.
Oblicz pole trapezu BCMN utworzonego przez płaszczyznę
.