Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. 2022

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 5 - strona 9

Wyznacz rozwiązania równania $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Rozwiązaniami nierówności są $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Pomnóż całe równanie przez $\text{[math]}$ Aby to zrobić musisz wykluczyć $\text{[math]}$ dla których $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyłącz $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ przed nawias.

$\text{[math]}$

Wyłącz $\text{[math]}$ przed nawias.

$\text{[math]}$

Zauważ, że równanie składa się z iloczynu dwóch równań. Sprawdź, dla jakich x każdy z nawiasów będzie równy zero.

$\text{[math]}$

Oblicz x z pierwszego nawiasu.

Podziel całe równanie przez $\text{[math]}$ . Zauważ, że możesz to zrobić, ponieważ zostały wykluczone x dla których $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Narysuj wykres funkcji tangens i zaznacz na nim obliczoną wartość.

$\text{[math]}$

Oblicz x z drugiego nawiasu.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Narysuj wykres funkcji cosinus i zaznacz na nim obliczoną wartość.

$\text{[math]}$

Zauważ, że żadne z otrzymanych rozwiązań nie jest równe wartości wykluczonego x, czyli
$\text{[math]}$ . Oznacza to, że rozwiązaniami równania $\text{[math]}$ są liczby postaci:

$\text{[math]}$

Zadanie 8., strona 76, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 98, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 74, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 52, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23., strona 154, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 38., strona 142, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 93, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE, strona 108, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 63, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 159, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

4

Zadanie 2

5

5

5

7

8

9

10

12

14

16

18

20

22

Pełny spis treści