Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. 2022

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 7 - strona 12

Oblicz, ile litrów oleju powinno być produkowane każdego dnia, aby koszt produkcji był jak najmniejszy, jeśli przeciętny koszt wytworzenia jednego litra oleju jest równy $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Najmniejszy koszt wyprodukowania litra oleju wynosi 38,50 zł.

$\text{[math]}$

Oblicz pochodną funkcji.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pomnóż całe równanie przez mianownik ułamka. Możesz to zrobić ponieważ $\text{[math]}$ , więc mianownik nie będzie równy zero.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oznacza to, że pochodna w przedziale $\text{[math]}$ ma jedno miejsce zerowe x=15 i zmienia w tym punkcie znak z ujemnego na dodatni. W takim razie funkcja $\text{[math]}$ (oraz $\text{[math]}$ ) maleje w przedziale $\text{[math]}$ ,a rośnie w przedziale $\text{[math]}$ . Więc będzie to najmniejsza wartość funkcji.

Oblicz najmniejszy koszt produkcji litra oleju.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 2.122., strona 63, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 169, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 265, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 40., strona 67, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 40, strona 44, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 43., strona 40, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 220, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 14, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty 2021

Zadanie 13., strona 37, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 120, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

4

Zadanie 2

5

5

5

7

8

9

10

12

14

16

18

20

22

Pełny spis treści