Wykonaj rysunek pomocniczy.
Skorzystaj z tego, że na czworokącie CKPL można opisać okrąg, więc suma miar przeciwległych kątów wynosi
. Oblicz miarę kąta LPK.
Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi
i oblicz miarę kąta APB.
Zauważ, że kąty LPK i APB są kątami wierzchołkowymi, więc miary ich kątów są równe.
Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie ABC wynosi
.
Podstaw obliczoną wartość
.
Skorzystaj z tego, że na czworokącie MPKB można opisać okrąg, więc suma miar przeciwległych kątów wynosi
. Oblicz miarę kąta MPK.
Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi
i oblicz miarę kąta APC.
Zauważ, że kąty MPK i APC są kątami wierzchołkowymi, więc miary ich kątów są równe.
Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie ABC wynosi
.
Podstaw obliczoną wartość
.
Oblicz miarę kąta ABC.
Zauważ, że trójkąt ABC ma kąty o mierze
więc jest równoboczny.
To kończy dowód.