Oblicz dla jakich nierówność jest prawdziwa.

Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę nierówności.

Rozwiąż będące rozwiązaniem równania znajdującego się przy z najwyższą potęgą, czyli jego współczynnik kierunkowy.

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

Zauważ, że gdy lub to wartość współczynnika przy jest równa zero, więc jest to równanie liniowe. Sprawdź dla których z obliczonych wartości nierówność jest spełniona przez wszystkie będące liczbami rzeczywistymi.

Podstaw wartość pod nierówność i oblicz z niej powstałą wartość .

Oznacza to, że dla nierówność spełniają większe od . Więc ta wartość nie jest brana pod uwagę.

Podstaw wartość pod nierówność i oblicz z niej powstałą wartość .

Oznacza to, że dla nierówność spełniają wszystkie rzeczywiste. Więc ta wartość jest brana pod uwagę.

Zauważ, że trzecią opcją, jest gdy współczynnik kierunkowy jest większy od zera, więc jest to funkcja kwadratowa, która nie może mieć miejsc zerowych, więc delta musi być ujemna.

Oblicz dla jakich wartości współczynnik kierunkowy jest dodatni.

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

Zaznacz uzyskane rozwiązania nad osią. Ramiona paraboli skieruj do góry, ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni. Zaznacz przedziały w których wykres jest nad osią.

Oblicz dla jakich wartości delta jest mniejsza od zera.

Oblicz deltę z delty i miejsca zerowe

Zaznacz uzyskane rozwiązania nad osią. Ramiona paraboli skieruj do dołu, ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny. Zaznacz przedziały w których wykres jest pod osią.

Zaznacz na osi wspólny zbiór dwóch powyższych nierówności.

Zaznacz na osi wszystkie spełniające warunki zadania.

Oznacza to, że nierówność jest spełniona dla .