– pole trójkątów AND, BCM i równoległoboku NBMD
– długość odcinka MB, ND i BD
– długość boku rombu
– kąt ostry rombu
- wysokość trójkątów AND, ABD i NBD opuszczona z wierzchołka D
ODP: Cosinus kąta ostrego rombu wynosi
Oznacz jako:
– pole trójkątów AND, BCM i równoległoboku NBMD
– długość odcinka MB, ND i BD
– długość boku rombu
– kąt ostry rombu
- wysokość trójkątów AND, ABD i NBD opuszczona z wierzchołka D
Oblicz pole rombu ABCD w zależności od
Przedstaw pole trójkąta BND jako pole
. Zauważ, że stanowi ono połowę pola figury NBMD.
Oblicz stosunek pól trójkątów BND i ABD.
Z powstałego równania oblicz pole figury ABD.
Zapisz wzór na pola trójkątów, podstaw znane wartości i oblicz długość odcinka BN.
Oblicz długość odcinka AN.
Zauważ, że trójkąt FNB jest równoramienny, więc wysokość dzieli jego podstawę na dwie jednakowe połowy. Na tej podstawie oblicz długość odcinka FN.
Oblicz długość odcinka AF.
Zauważ, że trójkąt AFD jest prostokątny. Skorzystaj z definicji funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym i oblicz cosinus kąta
.
Oznacza to, że cosinus kąta ostrego rombu wynosi
