Udowodnij, że wyrażenie
jest podzielne przez 16 dla każdej nieparzystej liczby
.
Iloczyn liczby 16 i liczby całkowitej jest podzielny przez 16, więc liczba
dla każdej liczby nieparzystej dzieli się prze 16.
To kończy dowód.
Zapisz liczbę
w postaci liczby nieparzystej i podstaw ją pod równanie zawarte w treści zadania.
Skorzystaj ze wzoru na dwumian Newtona:
i przekształć wyrażenia
i
.
Podstaw obliczone wartości pod początkowe równanie i doprowadź je do najprostszej postaci.
Iloczyn liczby 16 i liczby całkowitej jest podzielny przez 16, więc liczba
dla każdej liczby nieparzystej dzieli się prze 16.
To kończy dowód.