Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Lipiec 2020

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 9 - strona 9

Wyznacz rozwiązania równania $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Rozwiązaniem równania są $\text{[math]}$ .

Skorzystaj ze wzoru na sinus podwojonego kąta. Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę równania i wyłącz wspólny czynnik przed nawias.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ponownie wyłącz wspólny czynnik przed nawias w większym nawiasie.

$\text{[math]}$

Przyrównaj każdą z wartości w nawiasie (również $\text{[math]}$ ) do zera i rozwiąż każde z powstałych równań.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Narysuj wykres funkcji sinus i zaznacz na nim rozwiązania dwóch pierwszych równań.

$\text{[math]}$

Narysuj wykresu funkcji sinus i cosinus i zaznacz miejsca ich przecięcia. W ten sposób rozwiążesz ostatnie równanie.

$\text{[math]}$

Zapisz wszystkie uzyskane równania.

$\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$ jest liczbą całkowitą.

Ćwiczenie 1, strona 7, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 72, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 258, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 364, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.6., strona 220, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 34, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.46., strona 176, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 38, Matematyka z plusem. Arytmetyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 15, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 147, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

9

10

12

14

16

18

22

Pełny spis treści