Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Lipiec 2020

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 5 - strona 4

Oblicz iloraz nieskończonego ciągu geometrycznego $\text{[math]}$ , jeśli suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 2, a suma kwadratów wszystkich wyrazów wynosi 3.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Iloraz nieskończonego ciągu arytmetycznego $\text{[math]}$ jest równy $\text{[math]}$ .

Wypisz kilka kolejnych wyrazów ciągu $\text{[math]}$ o ilorazie $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Na tej podstawie zapisz wzór na sumę wyrazów ciągu $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Aby suma mogła istnieć, to $\text{[math]}$ .

Wypisz kilka kolejnych kwadratów wyrazów ciągu $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Na tej podstawie zapisz wzór na sumę kwadratów wyrazów ciągu $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zapisz uzyskane sumy w postaci układu równań.

$\text{[math]}$

Z pierwszego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$ i podstaw ją pod drugie równanie.

$\text{[math]}$

Oblicz $\text{[math]}$ z powstałego równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że $\text{[math]}$ więc $\text{[math]}$ .

Zadanie 3.4., strona 31, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 145, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 135, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 15, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 218, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.158, strona 67, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 87, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 14, strona 89, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.9., strona 169, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25., strona 161, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

9

10

12

14

16

18

22

Pełny spis treści