W tym zadaniu musisz określić, czy czworokąt o określonych współrzędnych wierzchołków jest trapezem czy równoległobokiem.
, gdy
ilorazy nie są równe, czyli wektory nie są równoległe
, gdy
ilorazy są równe, czyli wektory są równoległe
Figura jest trapezem.
Aby rozwiązać to zadanie, trzeba sprawdzić, czy naprzeciwległe boki czworokąta są równoległe, czyli czy
i
jeśli pary wektorów będą równoległe, to będzie to równoległobok, jeśli tylko jedna para będzie równoległa, to będzie to trapez. Korzystamy z twierdzenia, że dwa niezerowe wektory
są równoległe, wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba k, że
Sprawdzamy, czy naprzeciwległe boki są równoległe
Musisz sprawdzić, czy istnieje taka liczba p, dla której iloraz współrzędnych x dwóch wektorów i współrzędnych y, będzie równy.
, gdy
ilorazy nie są równe, czyli wektory nie są równoległe
, gdy
ilorazy są równe, czyli wektory są równoległe
Figura jest trapezem.
Ćwiczenie A.
203Zadanie 1.
205Zadanie 2.
205Zadanie 4.
206Zadanie 6.
206Zadanie 8.
206Zadanie 9.
206Zadanie 10.
207Zadanie 11.
207Zadanie 14.
207Zadanie 15.
207Zadanie 16.
208Zadanie 18.
208Zadanie 20.
208Ćwiczenie D.
211Ćwiczenie E.
211Ćwiczenie G.
212Zadanie 1.
212Zadanie 3.
213Zadanie 4.
213Zadanie 5.
213Zadanie 7.
213Zadanie 8.
213Zadanie 12.
214Ćwiczenie A.
215Zadanie 1.
215Zadanie 2.
216Zadanie 3.
216Zadanie 4.
217Zadanie 5.
217Zadanie 6.
217Zadanie 10.
217Zadanie 11.
217Zadanie 12.
217Zadanie 14.
217Ćwiczenie A.
219Ćwiczenie B.
219Ćwiczenie C.
220Przykład 1.
220Ćwiczenie D.
221Zadanie 1.
222Zadanie 2.
222Zadanie 3.
222Zadanie 4.
223Zadanie 5.
223Zadanie 8.
223Zadanie 9.
224Zadanie 11.
224Zadanie 12.
224Zadanie 13.
224Zadanie 14.
224Zadanie 15.
225Zadanie 16.
225Zadanie 17.
225Zadanie 18.
225Zadanie 19.
225Zadanie 21.
225Ćwiczenie A.
226Ćwiczenie B.
226Przykład 1.
227Zadanie 1.
230Zadanie 2.
230Zadanie 3.
230Zadanie 4.
230Zadanie 6.
230Zadanie 7.
230Zadanie 8.
231Zadanie 9.
231Zadanie 10.
231Zadanie 11.
231Zadanie 12.
231Zadanie 13.
231Zadanie 14.
231Zadanie 15.
232Zadanie 16.
232Zadanie 17.
232Zadanie 18.
232Zadanie 19.
232Zadanie 6
234Zadanie 8.
234Zadanie 9.
234Zadanie 10
234