Oblicz miarę kąta DEB, jeśli punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC, a odcinek CD jest średnicą tego okręgu.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ - kąty są oparte na tym samym łuku

ODP: A. $\text{[math]}$

Trójkąt ABC jest równoboczny, więc każdy z jego kątów ma miarę 60^o. Prosta CD jest średnicą okręgu i zawiera wysokość trójkąta równobocznego. Podzieli więc kąt ACB na dwa równe kąty (jest jego dwusieczną).

$\text{[math]}$

Zauważ, że kąty DCB i DEB są oparte na tym samym łuku, co oznacza, że mają równe miary.

$\text{[math]}$

Zadanie 22, strona 17, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Pytanie 2, strona 115, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 9, strona 142, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 83, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 177, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 31., strona 189, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 18, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 10.15., strona 201, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.30., strona 219, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29., strona 35, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 32

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2019

Zadanie 14 - strona 6

Zadanie

Oblicz miarę kąta DEB, jeśli punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC, a odcinek CD jest średnicą tego okręgu.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu