Oblicz miarę kąta DEB, jeśli punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC, a odcinek CD jest średnicą tego okręgu.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ - kąty są oparte na tym samym łuku

ODP: A. $\text{[math]}$

Trójkąt ABC jest równoboczny, więc każdy z jego kątów ma miarę 60^o. Prosta CD jest średnicą okręgu i zawiera wysokość trójkąta równobocznego. Podzieli więc kąt ACB na dwa równe kąty (jest jego dwusieczną).

$\text{[math]}$

Zauważ, że kąty DCB i DEB są oparte na tym samym łuku, co oznacza, że mają równe miary.

$\text{[math]}$

Zadanie 19, strona 31, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 80, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 122, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 84, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 42, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 80, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 180, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 162., strona 142, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 59, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.14., strona 114, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 32

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2019

Zadanie 14 - strona 6

Zadanie

Oblicz miarę kąta DEB, jeśli punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC, a odcinek CD jest średnicą tego okręgu.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu