- pole 1 ściany bocznej
ODP:
Wykonaj rysunek pomocniczy:
Podstawa ostrosłupa jest kwadratem. Oblicz jego pole podstawy.
Skorzystaj z tego, że pole całkowite ostrosłupa jest cztery razy większe od jego pola podstawy.
Pole boczne to różnica pola całkowitego i pola podstawy. Oblicz je.
Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma cztery takie trójkąty w ścianach bocznych. Oblicz pole jednej z nich.
Oblicz wysokość ściany bocznej ostrosłupa. Znasz długość podstawy i pole trójkąta ABS, możesz wyliczyć jego wysokość.
Zauważ, że trójkąt ALS jest prostokątny. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa oblicz długość jego przeciwprostokątnej.
Skorzystaj z tego, że przekątna kwadratu o boku a ma długość
Oblicz długość przekątnej AC.
Zauważ, że długość odcinka AK stanowi połowę przekątnej podstawy ostrosłupa.
Cosinus kąta α pomiędzy krawędzią boczną, a płaszczyzną podstawy to stosunek długości przeciwprostokątnej AK do przyprostokątnej AS w trójkącie prostokątnym ASK.
