Opracowania zadań z podręczników
Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2019
Zadanie 28

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2019

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 28 - strona 16

Udowodnij prawdziwość nierówności $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że w nierówności znajduję się coś podobnego do rozwiniętego wzoru skróconego mnożenia.

$\text{[math]}$

Aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia rozbij $\text{[math]}$ na sumę $\text{[math]}$ . Analogicznie postąp z $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że trzy środkowe wyrazy są wymnożonym wzorem skróconego mnożenia $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Kwadrat różnicy jest zawsze dodatni, więc $\text{[math]}$ . Jakakolwiek liczba podniesiona do kwadratu będzie większa lub równa od zera, więc $\text{[math]}$ , tym bardziej $\text{[math]}$ . Identyczna zależność zachodzi dla $\text{[math]}$ . Suma trzech liczb większych lub równych zera zawsze będzie nieujemna, czyli większa bądź równa zero.

Ćwiczenie 12, strona 274, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 141, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 172, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12.41., strona 280, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 23, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.17., strona 146, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.16., strona 270, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7., strona 9, Matematyka z plusem. Arytmetyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 4, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty 2021

Zadanie 11, strona 146, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

6

6

6

8

8

8

8

10

10

10

12

12

12

12

14

15

16

17

18

19

Zadanie 32

20

20

20

22

24

Pełny spis treści