Opracowania zadań z podręczników
Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2019
Zadanie 33

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2019

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 33 - strona 22

Oblicz współrzędne punktu B, dla którego prosta $\text{[math]}$ jest symetralną odcinka AB, jeśli A=(-18,10).

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Punkt B ma współrzędne $\text{[math]}$

Zapisz równanie kierunkowe prostej AB.

$\text{[math]}$

Prosta y=3x jest symetralną odcinka AB. Oznacza to, że jest prostopadła do prostej AB i przechodzi przez jej środek. Współczynnik prostej prostopadłej jest przeciwny i odwrotny.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Aby obliczyć wartość współczynnika b w miejsce x i y wstaw współrzędne punktu A, ponieważ zawiera się on w prostej AB.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Prosta AC i y=3x przecinają się w punkcie będącym środkiem odcinka AB, nazwij go S. Przyrównaj do siebie wartości y, aby wyliczyć współrzędne punktu przecięcia, będące jednocześnie środkiem odcinka AB.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Aby obliczyć współrzędne punktu B, pod wzór środka odcinka podstaw współrzędne punktu S i A.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Duży nawias rozbij na dwa równania. W pierwszym wylicz współrzędną x punktu B.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

W drugim równaniu wylicz współrzędną y punktu B.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oznacza to, że $\text{[math]}$ .

Zadanie 31, strona 270, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1, strona 231, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 257, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 159, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 82, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 238, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.2., strona 243, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 25., strona 21, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 98, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - pytania i odpowiedzi.

Zadanie 11., strona 77, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

6

6

6

8

8

8

8

10

10

10

12

12

12

12

14

15

16

17

18

19

Zadanie 32

20

20

20

22

24

Pełny spis treści