W tym zadaniu musisz znaleźć liczby naturalne a, b, c, d, dla których wyrażenie
przybiera wartość
.
a = 1
, stąd wiesz, że wartości c oraz d będą wynosić 1 i 12, 2 i 6 lub 3 i 4.
Dla b = 1 d musiałoby wynosić 17, co nie pasuje do poprzedniej zależności.
Dla b = 3 wartość z lewej strony będzie zbyt duża by wynik był 30 skoro d nie może być ujemne
b musi wynosić 2, a w takim przypadku d = 4, c musi wynosić 3 dla d = 4.
Masz więc już wszystkie niewiadome: a = 1, b = 2, c = 3 i d = 4.
Dla szukanych wartości a, b, c i d zachodzi dana równość:
Stąd wiesz, że a = 1
Przekształć teraz ułamek piętrowy tak, aby była tylko jedna kreska ułamkowa – sprowadź do wspólnego mianownika i zamień dzielenie na mnożenie przez odwrotność:
Licznik ma wartość 13, a mianownik 30
Są to liczby naturalne, czyli całkowite i dodatnie
, stąd wiadomo, że wartości c oraz d będą wynosić 1 i 12, 2 i 6 lub 3 i 4, bo tylko te liczby naturalne pomnożone dają 12. Podstaw tę wartość do drugiego równania:
Dla b = 1 d musiałoby wynosić 17, co nie pasuje do poprzedniej zależności.
Dla b = 3 wartość z lewej strony będzie zbyt duża by wynik był 30 skoro d nie może być ujemne
Więc b musi wynosić 2, a w takim przypadku d = 4. Znając d, możesz wrócić do c, które dla d = 4 musi wynosić 3.
Znaleziono już wszystkie niewiadome: a = 1, b = 2, c = 3 i d = 4.
Zadanie 1.
39Zadanie 2.
39Zadanie 3.
39Zadanie 5.
40Zadanie 6.
40Zadanie 7.
40Zadanie 1.
41Zadanie 2.
41Zadanie 3.
41Zadanie 4.
41Zadanie 7.
42Zadanie 9.
42Zadanie 1.
43Zadanie 2.
43Zadanie 3.
43Zadanie 4.
43Zadanie 5.
43Zadanie 6.
43Zadanie 7.
44Zadanie 9.
44Zadanie 10.
44Zadanie 11.
44Zadanie 12.
44Zadanie 13.
44Zadanie 14.
44Zadanie 15.
44Zadanie 18.
45Zadanie 19.
45Zadanie 20.
45Zadanie 21.
45Zadanie 22.
45Zadanie 23.
45Zadanie 25.
45Zadanie 27.
46Zadanie 31.
46Zadanie 32.
46Zadanie 1.
46Zadanie 2.
47Zadanie 3.
47Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 8.
47Zadanie 9.
48Zadanie 10.
48Zadanie 11.
48Zadanie 13.
48Zadanie 14.
48Zadanie 15.
49Zadanie 16.
49Zadanie 1.
49Zadanie 2.
49Zadanie 3.
49Zadanie 4.
50Zadanie 2.
50Zadanie 4.
50Zadanie 13.
51Zadanie 15.
51Zadanie 35.
53Zadanie 56.
56