ODP.:
Zapisz wzór na pole całkowite walca.
Ze wzoru na pole całkowite wyznacz wysokość h.
Zauważ, że długość wysokości i promienia musi być dodatnia.
Całą nierówność możesz pomnożyć przez mianownik ułamka, ponieważ długość r jest większa od zera,
i 2 są dodatnie, więc iloczyn trzech liczb dodatnich jest liczbą większą od zera. Oznacza to, że znak nierówności się nie zmieni.
Zapisz zbiór zaznaczonej nierówności.
Zapisz wzór na objętość walca.
Podstaw za h wyliczoną wcześniej wartość. Zauważ, że powstanie funkcja zmiennej r.
Oblicz pochodną funkcji V(r).
Oblicz miejsca zerowe powstałej funkcji.
Zauważ, że
nie należy do dziedziny
Oznacza to, że pochodna w tym przedziale ma jedno miejsce zerowe
i zmienia w tym punkcie znak z dodatniego na ujemny. W takim razie funkcja
rośnie do
i potem maleje. Będzie to więc największa wartość pochodnej.
Oblicz długość wysokości walca.
Oblicz objętość bryły.
