Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2017

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 12 - strona 10

Oblicz dla jakiego m równanie $\text{[math]}$ ma dwa rozwiązania spełniające warunek $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: $\text{[math]}$

Równanie ma dwa rozwiązania wtedy gdy delta jest większa od zera. Oblicz dla jakich m: $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz dla jakich m wartość po lewej stronie równanie zeruje się

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przekształć równanie $\text{[math]}$ do otrzymania postaci ze wzorami Viete’a. Wymnóż nawiasy.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zastosuj wzory Viete’a do powyższego równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstaw wyliczone wzory. Doprowadź nierówność do najprostszej postaci.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zaznacz rozwiązania na osi. Ramiona skieruj do góry. Zaznacz zbiór rozwiązań gdy parabola jest pod osią. Pamiętaj o uwzględnieniu wcześniej obliczonej dziedziny.

Zapisz zbiór powstałej nierówności

$\text{[math]}$

Zadanie 3., strona 44, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 15., strona 266, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 99, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 104, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 31, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 35, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 61, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 36, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 298, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 26, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

4

5

6

7

8

9

10

12

14

16

Pełny spis treści