Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2017

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 12 - strona 10

Oblicz dla jakiego m równanie $\text{[math]}$ ma dwa rozwiązania spełniające warunek $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: $\text{[math]}$

Równanie ma dwa rozwiązania wtedy gdy delta jest większa od zera. Oblicz dla jakich m: $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz dla jakich m wartość po lewej stronie równanie zeruje się

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przekształć równanie $\text{[math]}$ do otrzymania postaci ze wzorami Viete’a. Wymnóż nawiasy.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zastosuj wzory Viete’a do powyższego równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstaw wyliczone wzory. Doprowadź nierówność do najprostszej postaci.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zaznacz rozwiązania na osi. Ramiona skieruj do góry. Zaznacz zbiór rozwiązań gdy parabola jest pod osią. Pamiętaj o uwzględnieniu wcześniej obliczonej dziedziny.

Zapisz zbiór powstałej nierówności

$\text{[math]}$

Zadanie 7, strona 151, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 5, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 29, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 192, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 2, strona 41, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 31, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie „Co było na lekcji?” 2/3, strona 99, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 220, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 50., strona 364, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 29, Matematyka z plusem. Arytmetyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

4

5

6

7

8

9

10

12

14

16

Pełny spis treści