Najpierw rozwiąż 4 przykłady – uzupełnij ramki odpowiednimi wyrażeniami z modułu i dokończ rozwiązywanie nierówności. Przećwiczysz dzięki temu zdejmowanie wartości bezwzględnej z dowolnego wyrażenia algebraicznego, a nie wyłącznie z „x”
Zdejmując moduł w nierównościach tak samo, jak w równaniach należy rozważyć dwa przypadki.
Dwie nierówności, które powstaną po zdjęciu modułu, musisz połączyć odpowiednim spójnikiem logicznym. W zapamiętaniu, który i kiedy stosować może Ci pomóc wyobrażenie sobie, że znak < lub > obracasz o
zgodnie z ruchem wskazówek zegara (w prawo). Wtedy:
zapiszesz jako
czyli spójnik logiczny „i” (stawiając kropkę nad wierzchołkiem, możesz sobie wyobrazić, że jest to litera „i”). Taka sama zasada jest przy symbolu
zapiszesz jako
czyli spójnik logiczny „lub” (możesz zapamiętać, podstawiając v jako u w wyrazie „
”). Taka sama zasada jest przy symbolu
Przy rozwiązywaniu nierówności możesz tak samo, jak przy równaniach przenosić elementy między stronami (dodawać lub odejmować obustronnie). Wyjątkową sytuacją jest mnożenie lub dzielenie przez liczbę ujemną – wtedy należy odwrócić znak nierówności. Rozwiąż 3 pozostałe nierówności:
W razie problemu z zapisem w postaci przedziału zapoznaj się z poniższymi informacjami:
Symbol większości i mniejszości: > i < oznacza, że tego elementu nie zaliczamy do zbioru. Przedział przy tym elemencie zapisujemy używając nawiasu okrągłego ( ) i mówimy, że przedział jest otwarty, lub otwarty prawo/lewostronnie.
Symbol większe lub równe, mniejsze lub równe:
oznacza, że ten element zalicza się do zbioru. Przedział przy tym elemencie zapisujemy, używając nawiasu ostrego
i mówimy, że przedział jest domknięty, lub domknięty prawo/lewostronnie.
Uważaj na nawias przy znaku nieskończoności – w tym przypadku zawsze używaj nawiasu okrągłego. Taki przedział nazywamy prawo/lewostronnie nieograniczonym.