Układ będzie sprzeczny, jeśli dwa równania będą mieć taką samą jedną ze stron, ale różne drugie strony, lub będzie je można sprowadzić do takiej postaci po przekształceniu obustronnym. Zauważ, że współczynniki w drugim równaniu są trzy razy mniejsze niż w pierwszym. Aby układ nie miał rozwiązań, uzupełnij lukę liczbą dowolną liczbą z wyjątkiem 2 – wtedy byłby to układ nieoznaczony.