Trójkąty KNM i NLM mają wspólny bok MN.
Ponieważ MN jest dwusieczną kąta LMK, kąty KMN i NML są równe.
Pole trójkąta KNM:
⋅ KM ⋅ MN ⋅ sin(kąt KMN).
Pole trójkąta NLM:
⋅ LM ⋅ MN ⋅ sin(kąt NML).
Siny równych kątów są równe, więc
.
ODP: Teza prawdziwa
Wspólny bok i równe kąty przy tym boku pozwalają skrócić wszystkie czynniki poza a i b.