Zadanie 7 - strona 7
Zadanie
Rozwiązanie
+ 21n = 7n(n + 3).
Wystarczy wykazać, że n(n + 3) jest liczbą parzystą.
Jeżeli n jest parzyste, to n(n + 3) jest parzyste.
Jeżeli n jest nieparzyste, to n + 3 jest parzyste, więc n(n + 3) też jest parzyste.
Zatem n(n + 3) = 2k dla pewnej liczby całkowitej k.
Wtedy 7n(n + 3) = 7 ⋅ 2k = 14k, więc dana liczba jest podzielna przez 14.
ODP: Teza prawdziwa
Wyjaśnienie
Iloczyn dwóch liczb, z których jedna jest parzysta, jest parzysty.