Udowodnij, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Kwadrat różnicy jest zawsze nieujemny.

Pomnóż całą nierówność przez $\text{[math]}$ . Zauważ, że możesz to zrobić ponieważ masz pewność, że jest on liczbą dodatnią, więc znak nierówności pozostanie bez zmian.

$\text{[math]}$

Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę nierówności.

$\text{[math]}$

Zauważ wzór skróconego mnożenia.

$\text{[math]}$

Kwadrat różnicy jest zawsze nieujemny. Więc nierówność jest spełniona dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej.

Ćwiczenie 1, strona 190, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 16, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 98, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 27, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 24., strona 291, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 269, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 92, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 113, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt Ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Zadanie sprawdzające2, strona 140, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 168, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom podstawowy. Kwiecień 2020

Zadanie 28 - strona 16

Zadanie

Udowodnij, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność $\text{[math]}$

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu