Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom podstawowy. Kwiecień 2020

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 34 - strona 24

Oblicz objętość graniastosłupa prostego ABCDEF, którego podstawą jest trójkąt prostokątny ABC, $\text{[math]}$ , stosunek długości przyprostokątnej AC do długości przyprostokątnej BC jest równy 4 : 3. Dodatkowo punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, długość odcinka SC jest równa 5, a pole ściany bocznej BEFC graniastosłupa jest równe 48.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Objętość graniastosłupa wynosi 192.

Wprowadź oznaczenia pomocnicze:

Zauważ, że trójkąt ABC jest prostokątny. Na tej podstawie oblicz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Długość boku nie może być ujemna, więc $\text{[math]}$ .

Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta ABC.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz wysokość graniastosłupa, korzystając z tego, że pole ściany bocznej BEFC o wymiarach $\text{[math]}$ wynosi 48.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz objętość graniastosłupa, mnożąc pole podstawy przez wysokość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zadanie 4, strona 94, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 110, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2, strona 101, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 248, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 101, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.127., strona 213, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 118, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 67, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16., strona 13, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23., strona 32, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

6

6

6

8

8

8

10

10

10

10

12

12

12

12

12

14

15

16

17

18

19

20

22

24

Pełny spis treści