Udowodnij nierówność
dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych
i
.
Kwadrat różnicy dwóch różnych liczb rzeczywistych jest zawsze liczbą większą od zera.
Wymnóż nawias znajdujący się z lewej strony nierówności.
Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę nierówności.
Zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy.
Kwadrat różnicy dwóch liczb rzeczywistych jest zawsze dodatni, więc
.
To kończy dowód.