Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 32 - strona 18

Oblicz sinus kąta $\text{[math]}$ znajdującego się pomiędzy środkową $\text{[math]}$ , a ramieniem $\text{[math]}$ trójkąta równoramiennego $\text{[math]}$ przedstawionego na rysunku, jeśli podstawa $\text{[math]}$ ma długość 12, a ramiona mają długość 10.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Sinus kąta $\text{[math]}$ wynosi $\text{[math]}$

Wprowadź oznaczenia pomocnicze:

Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ACE i oblicz długość wysokości $\text{[math]}$ , czyli odcinka CE.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz pole trójkąta ABC. Skorzystaj z długości wysokości $\text{[math]}$ i podstawy AB.

$\text{[math]}$

Zauważ, że pole trójkąta ABC możesz obliczyć innym sposobem, skorzystaj z wysokość $\text{[math]}$ i podstawy BC.

$\text{[math]}$

Podstaw znane wartości pod powyższe równania i oblicz długość drugiej wysokości trójkąta.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że trójkąt ABF jest prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i oblicz długość boku BF.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz długość odcinka FD.

$\text{[math]}$

Ponownie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie AFD i oblicz długość środkowej AD.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz pole trójkąta ADC. Skorzystaj z długości wysokości $\text{[math]}$ i podstawy CD.

$\text{[math]}$

Zauważ, że pole trójkąta ADC możesz obliczyć innym sposobem. Skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta z sinusem.

$\text{[math]}$

Podstaw znane wartości pod powyższe równania i oblicz sinus kąta $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 5, strona 72, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.4., strona 141, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 60, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 18, Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom podstawowy. Grudzień 2022

Zadanie Prosto do matury – 8.5, strona 30, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.33., strona 122, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 394, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24, strona 193, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30, strona 176, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 34, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

6

6

6

6

8

8

8

8

10

12

10

10

10

10

12

13

14

15

16

17

18

20

22

Pełny spis treści