Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4.7 - strona 36

Musisz wyznaczyć takie wartości n, po podstawieniu których otrzymasz liczbę naturalną.

$\text{[math]}$

7 jest liczbą naturalną, więc $\text{[math]}$ będzie liczbą naturalną, gdy $\text{[math]}$ będzie liczbą naturalną, czyli $\text{[math]}$ oraz gdy $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Łącząc oba warunki otrzymujemy $\text{[math]}$

Najpierw rozpisz wyrażenie na różnicę dwóch ułamków o mianowniku n. Zauważ, że pierwszy wyraz zawsze będzie równy 7, natomiast drugi będzie liczbą naturalną tylko, gdy $\text{[math]}$ oraz gdy będzie on mniejszy od pierwszej liczby (liczby naturalne muszą być dodatnie).

Zadanie 14, strona 218, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10.26., strona 182, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 212, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 131, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 224, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 251, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 158, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 126, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 120, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 59, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

13

13

13

Ćwiczenie 1.4

13

13

13

13

13

Ćwiczenie 1.5

13

13

13

13

13

13

13

Ćwiczenie 1.6

13

13

13

13

13

Ćwiczenie 1.7

14

14

14

14

14

Ćwiczenie 1.8

14

14

14

14

14

14

14

14

14

14

Ćwiczenie 1.10

14

Ćwiczenie 1.11

14

14

14

14

14

14

14

14

14

Ćwiczenie 1.12

14

Ćwiczenie 1.13

15

Ćwiczenie 1.14

15

Ćwiczenie 1.15

15

15

15

15

15

Ćwiczenie 1.16

15

Ćwiczenie 1.17

15

15

15

15

Ćwiczenie 1.18

15

Ćwiczenie 1.19

15

Ćwiczenie 1.20

15

Ćwiczenie 1.21

15

Ćwiczenie 1.22

15

15

15

15

15

15

15

Zadanie 2.1

18

18

18

18

18

Zadanie 2.2

18

18

18

18

18

Zadanie 2.3

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.5

19

19

19

19

19

Zadanie 2.6

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.7

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.8

19

19

19

19

19

Zadanie 2.9

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.10

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1

25

25

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 3.2

26

26

26

26

26

Zadanie 3.3

26

26

26

26

26

26

26

Zadanie 3.4

26

26

26

26

26

Zadanie 3.5

26

26

26

26

26

Zadanie 3.6

26

26

26

26

26

Zadanie 3.7

26

26

26

26

26

26

26

Zadanie 3.8

26

26

26

26

26

26

26

26

Zadanie 3.10

27

27

27

27

27

Zadanie 3.11

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.12

27

27

27

27

27

Zadanie 3.13

27

27

27

27

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.14

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.15

28

28

28

28

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.18

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.19

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.20

28

28

28

28

28

Zadanie 3.21

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.24

29

29

29

29

29

29

29

29

29

29

29

29

35

35

Zadanie 4.3

35

35

35

35

35

Zadanie 4.4

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 4.5

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 4.11

36

36

36

36

36

Zadanie 4.12

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

Zadanie 4.18

37

37

37

37

Zadanie 4.20

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

38

3

Zadanie 4.

38

38

38

38

38

Zadanie 5.1

46

46

46

46

Zadanie 5.2

46

46

46

46

46

46

Zadanie 5.4

46

46

46

Zadanie 5.5

46

46

46

46

46

47

Zadanie 5.7

47

47

47

Zadanie 5.8

47

47

47

47

47

Zadanie 5.9

47

47

47

47

47

Zadanie 5.10

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 5.11

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 5.12

47

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 5.14

48

48

48

48

Zadanie 5.15

48

48

48

Zadanie 5.16

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 5.17

48

48

48

48

Zadanie 5.18

48

48

48

48

48

Zadanie 5.19

48

48

48

48

48

Zadanie 5.20

48

48

48

Zadanie 5.21

48

48

48

48

49

49

49

Zadanie 5.26

49

49

49

49

49

Zadanie 5.27

49

49

49

49

49

Zadanie 5.28

49

49

49

49

49

49

49

49

50

50

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 7

50

50

50

50

Zadanie 6.1

55

55

55

55

55

Zadanie 6.2

55

55

55

55

55

Zadanie 6.3

56

56

56

56

56

Zadanie 6.4

56

56

56

56

56

Zadanie 6.5

56

56

56

56

56

Zadanie 6.6

56

56

56

56

56

Zadanie 6.7

56

56

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 6.8

57

57

57

Zadanie 6.9

57

57

57

57

57

Zadanie 6.10

57

57

57

57

57

Zadanie 6.11

57

57

57

57

57

Zadanie 6.12

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 6.13

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 6.14

57

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 7.1

63

63

63

63

63

Zadanie 7.2

63

63

63

63

Zadanie 7.4

63

63

63

63

63

Zadanie 7.5

63

63

63

Zadanie 7.6

63

63

63

Zadanie 7.7

64

64

64

64

64

64

64

Zadanie 7.8

64

64

64

64

64

64

64

64

64

Zadanie 7.9

64

64

64

64

64

64

64

64

64

Zadanie 7.10

64

64

64

64

64

Zadanie 7.11

64

64

64

Zadanie 7.12

64

64

64

64

64

64

65

65

65

65

65

65

65

65

65

69

69

Zadanie 8.3

69

69

69

69

Zadanie 8.4

69

69

69

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 8.5

69

69

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 8.6

69

69

69

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 8.7

70

70

70

70

70

Zadanie 8.8

70

70

70

70

70

70

Zadanie 8.9

70

70

70

70

70

70

70

Zadanie 8.10

70

70

70

70

70

70

70

70

70

Zadanie 8.11

70

70

70

70

70

70

70

Zadanie 9.1

75

75

75

75

Zadanie 9.2

75

75

75

Zadanie 9.3

75

75

75

75

Zadanie 9.4

76

76

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 9.5

76

76

76

76

76

Zadanie 9.6

76

76

76

76

76

Zadanie 9.7

76

76

76

76

76

Zadanie 9.8

76

76

76

Zadanie 9.9

77

77

77

77

77

Zadanie 9.10

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 9.11

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 9.12

77

77

77

77

77

Zadanie 9.13

77

77

77

77

77

77

77

77

77

77

77

77

77

77

Zadanie 10.1

83

83

83

83

83

83

83

Zadanie 10.2

83

83

83

83

83

83

83

Zadanie 10.3

83

83

83

83

83

Zadanie 10.4

83

83

83

83

83

83

83

Zadanie 10.5

83

83

83

83

83

Zadanie 10.6

84

84

84

84

84

84

Zadanie 10.8

84

84

84

84

84

Zadanie 10.9

83

83

83

83

83

Zadanie 10.10

84

84

84

85

85

85

85

85

Zadanie 5.

85

85

85

85

85

Zadanie 11.1

91

91

91

91

Zadanie 11.2

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.3

91

91

91

91

Zadanie 11.4

91

91

91

91

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.5

91

91

91

91

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.6

91

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.7

91

91

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.9

91

91

91

92

Zadanie 11.11

92

92

92

92

Zadanie 11.13

92

92

92

92

92

92

Zadanie 4

92

92

92

92

92

92

92

93

93

93

93

93

Zadanie 6

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

96

96

96

96

96

96

96

96

97

97

97

97

97

97

97

97

Zadanie 49

98

98

98

98

98

Zadanie 50

98

98

98

98

98

Zadanie 51.

98

98

98

98

98

98

98

98

98

Zadanie 52

98

98

98

98

98

Zadanie 53

98

98

98

98

98

98

98

Zadanie 56

98

98

98

98

98

99

Zadanie 58

99

99

99

99

Zadanie 59

99

99

99

Zadanie 60

99

99

99

99

99

99

99

99

99

99

99

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

Pełny spis treści