Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4.16 - strona 37

Liczba jest podzielna przez 9, kiedy suma jej cyfr jest podzielna przez 9. Musisz matematycznie udowodnić to stwierdzenie.

Oznaczmy liczbę czterocyfrową jako abcd. Możemy ją rozpisać jako:

$\text{[math]}$

Pierwsza część jest zawsze podzielna przez 9, natomiast druga będzie podzielna przez 9 tylko wtedy, gdy $\text{[math]}$ – czyli suma cyfr będzie podzielna przez 9.

Liczba będzie podzielna przez 9 tylko wtedy, gdy suma cyfr $\text{[math]}$ będzie podzielna przez 9.

Zadanie 4., strona 232, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.11., strona 49, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Test A. 11., strona 24, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Super zagadka, strona 217, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 149, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 155, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 117, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 127, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 193, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 202, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

13

13

13

Ćwiczenie 1.4

13

13

13

13

13

Ćwiczenie 1.5

13

13

13

13

13

13

13

Ćwiczenie 1.6

13

13

13

13

13

Ćwiczenie 1.7

14

14

14

14

14

Ćwiczenie 1.8

14

14

14

14

14

14

14

14

14

14

Ćwiczenie 1.10

14

Ćwiczenie 1.11

14

14

14

14

14

14

14

14

14

Ćwiczenie 1.12

14

Ćwiczenie 1.13

15

Ćwiczenie 1.14

15

Ćwiczenie 1.15

15

15

15

15

15

Ćwiczenie 1.16

15

Ćwiczenie 1.17

15

15

15

15

Ćwiczenie 1.18

15

Ćwiczenie 1.19

15

Ćwiczenie 1.20

15

Ćwiczenie 1.21

15

Ćwiczenie 1.22

15

15

15

15

15

15

15

Zadanie 2.1

18

18

18

18

18

Zadanie 2.2

18

18

18

18

18

Zadanie 2.3

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.5

19

19

19

19

19

Zadanie 2.6

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.7

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.8

19

19

19

19

19

Zadanie 2.9

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.10

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1

25

25

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 3.2

26

26

26

26

26

Zadanie 3.3

26

26

26

26

26

26

26

Zadanie 3.4

26

26

26

26

26

Zadanie 3.5

26

26

26

26

26

Zadanie 3.6

26

26

26

26

26

Zadanie 3.7

26

26

26

26

26

26

26

Zadanie 3.8

26

26

26

26

26

26

26

26

Zadanie 3.10

27

27

27

27

27

Zadanie 3.11

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.12

27

27

27

27

27

Zadanie 3.13

27

27

27

27

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.14

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.15

28

28

28

28

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.18

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.19

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.20

28

28

28

28

28

Zadanie 3.21

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.24

29

29

29

29

29

29

29

29

29

29

29

29

35

35

Zadanie 4.3

35

35

35

35

35

Zadanie 4.4

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 4.5

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 4.11

36

36

36

36

36

Zadanie 4.12

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

Zadanie 4.18

37

37

37

37

Zadanie 4.20

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

38

3

Zadanie 4.

38

38

38

38

38

Zadanie 5.1

46

46

46

46

Zadanie 5.2

46

46

46

46

46

46

Zadanie 5.4

46

46

46

Zadanie 5.5

46

46

46

46

46

47

Zadanie 5.7

47

47

47

Zadanie 5.8

47

47

47

47

47

Zadanie 5.9

47

47

47

47

47

Zadanie 5.10

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 5.11

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 5.12

47

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 5.14

48

48

48

48

Zadanie 5.15

48

48

48

Zadanie 5.16

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 5.17

48

48

48

48

Zadanie 5.18

48

48

48

48

48

Zadanie 5.19

48

48

48

48

48

Zadanie 5.20

48

48

48

Zadanie 5.21

48

48

48

48

49

49

49

Zadanie 5.26

49

49

49

49

49

Zadanie 5.27

49

49

49

49

49

Zadanie 5.28

49

49

49

49

49

49

49

49

50

50

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 7

50

50

50

50

Zadanie 6.1

55

55

55

55

55

Zadanie 6.2

55

55

55

55

55

Zadanie 6.3

56

56

56

56

56

Zadanie 6.4

56

56

56

56

56

Zadanie 6.5

56

56

56

56

56

Zadanie 6.6

56

56

56

56

56

Zadanie 6.7

56

56

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 6.8

57

57

57

Zadanie 6.9

57

57

57

57

57

Zadanie 6.10

57

57

57

57

57

Zadanie 6.11

57

57

57

57

57

Zadanie 6.12

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 6.13

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 6.14

57

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 7.1

63

63

63

63

63

Zadanie 7.2

63

63

63

63

Zadanie 7.4

63

63

63

63

63

Zadanie 7.5

63

63

63

Zadanie 7.6

63

63

63

Zadanie 7.7

64

64

64

64

64

64

64

Zadanie 7.8

64

64

64

64

64

64

64

64

64

Zadanie 7.9

64

64

64

64

64

64

64

64

64

Zadanie 7.10

64

64

64

64

64

Zadanie 7.11

64

64

64

Zadanie 7.12

64

64

64

64

64

64

65

65

65

65

65

65

65

65

65

69

69

Zadanie 8.3

69

69

69

69

Zadanie 8.4

69

69

69

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 8.5

69

69

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 8.6

69

69

69

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 8.7

70

70

70

70

70

Zadanie 8.8

70

70

70

70

70

70

Zadanie 8.9

70

70

70

70

70

70

70

Zadanie 8.10

70

70

70

70

70

70

70

70

70

Zadanie 8.11

70

70

70

70

70

70

70

Zadanie 9.1

75

75

75

75

Zadanie 9.2

75

75

75

Zadanie 9.3

75

75

75

75

Zadanie 9.4

76

76

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 9.5

76

76

76

76

76

Zadanie 9.6

76

76

76

76

76

Zadanie 9.7

76

76

76

76

76

Zadanie 9.8

76

76

76

Zadanie 9.9

77

77

77

77

77

Zadanie 9.10

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 9.11

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 9.12

77

77

77

77

77

Zadanie 9.13

77

77

77

77

77

77

77

77

77

77

77

77

77

77

Zadanie 10.1

83

83

83

83

83

83

83

Zadanie 10.2

83

83

83

83

83

83

83

Zadanie 10.3

83

83

83

83

83

Zadanie 10.4

83

83

83

83

83

83

83

Zadanie 10.5

83

83

83

83

83

Zadanie 10.6

84

84

84

84

84

84

Zadanie 10.8

84

84

84

84

84

Zadanie 10.9

83

83

83

83

83

Zadanie 10.10

84

84

84

85

85

85

85

85

Zadanie 5.

85

85

85

85

85

Zadanie 11.1

91

91

91

91

Zadanie 11.2

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.3

91

91

91

91

Zadanie 11.4

91

91

91

91

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.5

91

91

91

91

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.6

91

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.7

91

91

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.9

91

91

91

92

Zadanie 11.11

92

92

92

92

Zadanie 11.13

92

92

92

92

92

92

Zadanie 4

92

92

92

92

92

92

92

93

93

93

93

93

Zadanie 6

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

96

96

96

96

96

96

96

96

97

97

97

97

97

97

97

97

Zadanie 49

98

98

98

98

98

Zadanie 50

98

98

98

98

98

Zadanie 51.

98

98

98

98

98

98

98

98

98

Zadanie 52

98

98

98

98

98

Zadanie 53

98

98

98

98

98

98

98

Zadanie 56

98

98

98

98

98

99

Zadanie 58

99

99

99

99

Zadanie 59

99

99

99

Zadanie 60

99

99

99

99

99

99

99

99

99

99

99

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

Pełny spis treści