Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2020

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 7 - strona 6

Udowodnij, że $\text{[math]}$ jeśli w trójkącie równoramiennym ABC: $\text{[math]}$ , punkt D jest środkiem podstawy AB, a okrąg o środku D jest styczny do prostej AC w punkcie M, dodatkowo punkt K leży na boku AC, punkt L leży na boku BC, odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu oraz $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ z cechy kkk $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ z cechy kkk $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ z cechy kkk $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy.

$\text{[math]}$ z cechy kkk $\text{[math]}$

Oblicz skalę podobieństwa tych trójkątów.

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze skali i oblicz długość boku |CD|.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ z cechy kkk $\text{[math]}$

Skorzystaj z podobieństwa tych trójkątów i oblicz długość boku |KS|.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ z cechy kkk $\text{[math]}$

Skorzystaj z podobieństwa tych trójkątów i oblicz długość boku |AM|.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz długość boku |MC|.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Zadanie 12, strona 8, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2021

Zadanie 24, strona 51, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 173, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 172, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 151, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30, strona 18, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2017

Zadanie Sprawdź czy umiesz 1, strona 220, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 511, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6, strona 94, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.89, strona 176, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

9

10

12

14

16

18

20

Pełny spis treści