Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2020

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 8 - strona 8

Udowodnij, że $\text{[math]}$ jeśli $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Do obu stron wyrażenia dodaj 1.

$\text{[math]}$

Zastosuj wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy po obu stronach równania.

$\text{[math]}$

Przenieś nawias z prawej strony na lewą.

$\text{[math]}$

Zastosuj wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

$\text{[math]}$

Zauważ, że równanie składa się z iloczynu dwóch równań. Będzie ono zerem, jeśli chociaż jeden z nawiasów będzie zerowy. Przyrównaj więc każdy z nich do zera.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że a i b są dodatnie, więc suma liczb dodatnich i 2 będzie zawsze większa od zera. Oznacza to, że $\text{[math]}$ .

W takim razie pierwszy z nawiasów musi być równy zero.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 30, strona 42, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.33, strona 169, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25., strona 79, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 58, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 76, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.111., strona 47, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 204, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 254, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 163, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3, strona 112, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

9

10

12

14

16

18

20

Pełny spis treści