W tym zadaniu musisz porównać objętość sześcianu i wyższego od niego prostopadłościanu oraz podać iloraz ich objętości.
Wydłużono cztery krawędzie sześcianu, czyli podwyższono go (po powiększeniu tylko jednej podstawy, bryła nie miałaby identycznych podstaw, czyli nie byłaby prostopadłościanem).
216 cm2 = 6 cm · 6 cm · 6 cm
Wymiary sześcianu:
6 cm x 6 cm x 6 cm
Wymiary prostopadłościanu:
6 cm x 6 cm x 18 cm
Objętość: 6 cm · 6 cm · 18 cm = 648
Iloraz: 648 : 216 = 3
Odpowiedź: Objętość prostopadłościanu jest trzy razy większa od objętości sześcianu.
Zauważ, skoro wydłużono tylko 4 krawędzie, to zwiększono wysokość bryły – zwiększenie podstawy utworzyłoby bryłę, która nie jest prostopadłościanem. Następnie znajdź liczbę, która po podniesieniu do potęgi trzeciej daje 216 – jest to krawędź sześcianu. Zwiększ jeden wymiar prostopadłościanu o 12 cm i oblicz jego pole. Na koniec wykonaj dzielenie tych objętości i podaj, ile razy jedna z nich jest większa od drugiej. Możesz także rozwiązać zadanie bez liczenia objętości: podaj wymiary sześcianu oraz prostopadłościanu i zauważ, dwie krawędzie są takie same, a trzecia jest 3 razy większa, czyli objętość też będzie trzykrotnie większa.
Zadanie wprowadzające 1.
138Zadanie 1
138Zadanie 3
138Zadanie 4
139Zadanie 5
140Zadanie 6
140Zadanie 7
140Zadanie 8
140Zadanie 9
141Zadanie 10
141Zadanie co umiem? 1
142Zadanie co umiem? 2
142Zadanie wprowadzające 2.
143Zadanie wprowadzające 3.
143Przykład 1
144Zadanie 2
145Przykład 3
145Zadanie 4
145Zadanie 5
145Zadanie 6
145Zadanie 7
145Zadanie 8
145Zadanie 9
146Zadanie 16
146Zadanie co umiem? 1
148Zadanie co umiem? 2
148Zadanie co umiem? 4
148Zadanie wprowadzające 4.
149Zadanie wprowadzające 5.
150Zadanie 5
151Zadanie 6
151Zadanie wprowadzające 6.
151Zadanie 10
152Zadanie 11
152Zadanie 12
152Zadanie 15
153Zadanie 16
153Zadanie 17
153Zadanie co umiem? 1
154Zadanie 4
156Zadanie wprowadzające 4.
156Zadanie 5
157Zadanie wprowadzające 8.
157Zadanie wprowadzające 9.
158Zadanie 8
158Zadanie 9
158Zadanie 10
159Zadanie 16
159Zadanie 18
160Zadanie 20
160Zadanie 22
161Zadanie co umiem? 1
161Zadanie co umiem? 2
161Zadanie wprowadzające 1.
162Zadanie wprowadzające 2.
162Zadanie wprowadzające 3.
162Przykład 1
164Zadanie 2
164Zadanie 3
164Zadanie 4
164Przykład 6
164Zadanie 7
165Przykład 8
165Zadanie 9
165Przykład 10
165Zadanie 11
165Zadanie 12
165Przykład 13
165Zadanie 14
166Zadanie 23
167Zadanie 24
167Zadanie 25
168Zadanie co umiem? 1
169Zadanie co umiem? 2
169Zadanie co umiem? 4
169Zadanie wprowadzające 1.
170Zadanie 3
172Zadanie 4
172Zadanie 5
173Zadanie 6
173Zadanie 8
174Zadanie 9
174Zadanie 10
175Zadanie 11
175Zadanie 13
176Zadanie 15
176Zadanie 16
177Zadanie wprowadzające 7.
177Zadanie 18
179Zadanie 19
179Zadanie 20
179Zadanie 21
180Zadanie co umiem? 1
180Zadanie co umiem? 2
180Zadanie co umiem? 4
180Zadanie 1
182Zadanie 2
182Zadanie 5
183Zadanie 6
184Zadanie 8
184Zadanie 20
187Zadanie 25
188Zadanie 31
190Zadanie 32
190Zadanie 34
191Zadanie 9
193Zadanie 10
193Zadanie 14
193Pytanie z infografiką 1.
137