W tym zadaniu musisz podać przykładowe długości dwóch brakujących krawędzi prostopadłościanu, by jego objętość była równa objętości sześcianu.
a – długość krawędzi sześcianu
a : 3 – długość jednej z krawędzi prostopadłościanu
b – długość jednej z krawędzi prostopadłościanu
81 cm – długość najdłuższej krawędzi prostopadłościanu
V = a · a · a
V = a : 3 · b · 81 cm = a · b · 27 cm
a · a · a = a · b · 27 cm
Czynniki powtarzające się w obu wyrażeniach można usunąć:
a · a = b · 27
Przykładowe długości:
1) a = 9
b = 3
3 cm x 3 cm x 81 cm
2) a = 6
b = 4
2 cm x 4 cm x 27
3) a = 18
b = 12
6 cm x 12 cm x 81 cm
4) a = 27
b = 27
9 cm x 27 cm x 81 cm
itd...
Najpierw nazwij każdy z boków tych brył: krawędź sześcianu to np. litera a, trzy razy krótsza krawędź prostopadłościanu – a : 3, a druga krawędź prostopadłościanu – b. Teraz zapisz iloczyny opisujące objętości tych brył, są one sobie równe, więc wstaw pomiędzy znak równości. Obie strony są mnożone przez literę a, możesz się jej pozbyć. Teraz poszukaj liczb a i b, dla których to wyrażenie będzie prawdziwe, wypisz takie przykłady. Na koniec wypisz wymiary prostopadłościanu: długość jest 3 razy mniejsza od wartości a (pamiętaj, by a było podzielne przez 3, bo krawędź prostopadłościanu musi być liczbą całkowitą, czyli nie posiadać części ułamkowej), szerokość to wartość b, a wysokość ma 81 cm (pamiętaj, żaden bok nie może być dłuższy od 81 cm, bo on musi być największy). Możesz sprawdzić poprawność swojej odpowiedzi, porównując objętość takiego prostopadłościanu z objętością sześcianu o boku długości a.
Zadanie wprowadzające 1.
138Zadanie 1
138Zadanie 3
138Zadanie 4
139Zadanie 5
140Zadanie 6
140Zadanie 7
140Zadanie 8
140Zadanie 9
141Zadanie 10
141Zadanie co umiem? 1
142Zadanie co umiem? 2
142Zadanie wprowadzające 2.
143Zadanie wprowadzające 3.
143Przykład 1
144Zadanie 2
145Przykład 3
145Zadanie 4
145Zadanie 5
145Zadanie 6
145Zadanie 7
145Zadanie 8
145Zadanie 9
146Zadanie 16
146Zadanie co umiem? 1
148Zadanie co umiem? 2
148Zadanie co umiem? 4
148Zadanie wprowadzające 4.
149Zadanie wprowadzające 5.
150Zadanie 5
151Zadanie 6
151Zadanie wprowadzające 6.
151Zadanie 10
152Zadanie 11
152Zadanie 12
152Zadanie 15
153Zadanie 16
153Zadanie 17
153Zadanie co umiem? 1
154Zadanie 4
156Zadanie wprowadzające 4.
156Zadanie 5
157Zadanie wprowadzające 8.
157Zadanie wprowadzające 9.
158Zadanie 8
158Zadanie 9
158Zadanie 10
159Zadanie 16
159Zadanie 18
160Zadanie 20
160Zadanie 22
161Zadanie co umiem? 1
161Zadanie co umiem? 2
161Zadanie wprowadzające 1.
162Zadanie wprowadzające 2.
162Zadanie wprowadzające 3.
162Przykład 1
164Zadanie 2
164Zadanie 3
164Zadanie 4
164Przykład 6
164Zadanie 7
165Przykład 8
165Zadanie 9
165Przykład 10
165Zadanie 11
165Zadanie 12
165Przykład 13
165Zadanie 14
166Zadanie 23
167Zadanie 24
167Zadanie 25
168Zadanie co umiem? 1
169Zadanie co umiem? 2
169Zadanie co umiem? 4
169Zadanie wprowadzające 1.
170Zadanie 3
172Zadanie 4
172Zadanie 5
173Zadanie 6
173Zadanie 8
174Zadanie 9
174Zadanie 10
175Zadanie 11
175Zadanie 13
176Zadanie 15
176Zadanie 16
177Zadanie wprowadzające 7.
177Zadanie 18
179Zadanie 19
179Zadanie 20
179Zadanie 21
180Zadanie co umiem? 1
180Zadanie co umiem? 2
180Zadanie co umiem? 4
180Zadanie 1
182Zadanie 2
182Zadanie 5
183Zadanie 6
184Zadanie 8
184Zadanie 20
187Zadanie 25
188Zadanie 31
190Zadanie 32
190Zadanie 34
191Zadanie 9
193Zadanie 10
193Zadanie 14
193Pytanie z infografiką 1.
137