W tym zadaniu musisz podać możliwe długości krawędzi prostopadłościanu, znając pole największej ściany, a następnie podać pola tych prostopadłościanów.
Wymiary ścian prostopadłościanu:
2 cm x 3 cm
2 cm x c cm
3 cm x c cm
Lub
1 cm x 6 cm
1 cm x c cm
6 cm x c cm
c – brakujący wymiar prostopadłościanu
Ściana 2 cm x 3 cm jest największa, więc wartość c musi być mniejsza od 3 cm (bo 3 cm · 3 cm to 9 cm2).
Wartość c może wynosić: 1 cm lub 2 cm.
Ściana 1 cm x 6 cm jest największa, więc wartość c nie może być większa od 1 cm (bo 2 cm · 6 cm to 12 cm2).
Wartość c może wynosić: 1 cm
Pole tych prostopadłościanów to:
P1 = 2 · (2 cm · 3 cm + 2 cm · 2 cm + 3 cm · 2 cm) = 2 · (6 cm2 + 4 cm2 + 6 cm2) = 2 · 16 cm2 = 32 cm2
P2 = 2 · (2 cm · 3 cm + 2 cm · 1 cm + 3 cm · 1 cm) = 2 · (6 cm2 + 2 cm2 + 3 cm2) = 2 · 11 cm2 = 22 cm2
P3 = 2 · (1 cm · 1 cm + 2 · 6 cm · 1 cm) = 2 cm2 + 24 cm2 = 26 cm2
Na początek zapisz pole największej ściany jako iloczyn dwóch liczb naturalnych, możesz to zrobić na dwa sposoby (6 cm · 1 cm, 2 cm · 3 cm). Otrzymane liczby to dwa z trzech wymiarów prostopadłościanu. Każdy z pozostałych prostokątów ma jeden wymiar spośród tych oraz jeszcze inną liczbę. Znajdź takie liczby, by pola nowo trzymanych prostokątów nie były większe od 6 cm2 (w innym przypadku to ta ściana będzie największa, a na to nie pozwala treść zadania).
Zadanie wprowadzające 1.
138Zadanie 1
138Zadanie 3
138Zadanie 4
139Zadanie 5
140Zadanie 6
140Zadanie 7
140Zadanie 8
140Zadanie 9
141Zadanie 10
141Zadanie co umiem? 1
142Zadanie co umiem? 2
142Zadanie wprowadzające 2.
143Zadanie wprowadzające 3.
143Przykład 1
144Zadanie 2
145Przykład 3
145Zadanie 4
145Zadanie 5
145Zadanie 6
145Zadanie 7
145Zadanie 8
145Zadanie 9
146Zadanie 16
146Zadanie co umiem? 1
148Zadanie co umiem? 2
148Zadanie co umiem? 4
148Zadanie wprowadzające 4.
149Zadanie wprowadzające 5.
150Zadanie 5
151Zadanie 6
151Zadanie wprowadzające 6.
151Zadanie 10
152Zadanie 11
152Zadanie 12
152Zadanie 15
153Zadanie 16
153Zadanie 17
153Zadanie co umiem? 1
154Zadanie 4
156Zadanie wprowadzające 4.
156Zadanie 5
157Zadanie wprowadzające 8.
157Zadanie wprowadzające 9.
158Zadanie 8
158Zadanie 9
158Zadanie 10
159Zadanie 16
159Zadanie 18
160Zadanie 20
160Zadanie 22
161Zadanie co umiem? 1
161Zadanie co umiem? 2
161Zadanie wprowadzające 1.
162Zadanie wprowadzające 2.
162Zadanie wprowadzające 3.
162Przykład 1
164Zadanie 2
164Zadanie 3
164Zadanie 4
164Przykład 6
164Zadanie 7
165Przykład 8
165Zadanie 9
165Przykład 10
165Zadanie 11
165Zadanie 12
165Przykład 13
165Zadanie 14
166Zadanie 23
167Zadanie 24
167Zadanie 25
168Zadanie co umiem? 1
169Zadanie co umiem? 2
169Zadanie co umiem? 4
169Zadanie wprowadzające 1.
170Zadanie 3
172Zadanie 4
172Zadanie 5
173Zadanie 6
173Zadanie 8
174Zadanie 9
174Zadanie 10
175Zadanie 11
175Zadanie 13
176Zadanie 15
176Zadanie 16
177Zadanie wprowadzające 7.
177Zadanie 18
179Zadanie 19
179Zadanie 20
179Zadanie 21
180Zadanie co umiem? 1
180Zadanie co umiem? 2
180Zadanie co umiem? 4
180Zadanie 1
182Zadanie 2
182Zadanie 5
183Zadanie 6
184Zadanie 8
184Zadanie 20
187Zadanie 25
188Zadanie 31
190Zadanie 32
190Zadanie 34
191Zadanie 9
193Zadanie 10
193Zadanie 14
193Pytanie z infografiką 1.
137