W tym zadaniu musisz układać podane klocki jeden na drugim na różne sposoby i podać otrzymane w ten sposób pola powierzchni.
Klocki można ułożyć na trzy sposoby:
1) stykając je najmniejszymi ścianami,
2) stykając je średnimi ścianami oraz
3) stykając je największymi ścianami.
Gdy ułożymy dwa klocki jeden na drugim, nie widzimy ściany, którą stykają się klocki, a więc powierzchnia takiej bryły to pola pozostałych pięciu ścian prostopadłościanu pomnożone przez 2 (ponieważ łączymy dwa identyczne klocki).
Powierzchnia jednego prostopadłościanu:
P = 2 · (1 cm · 2 cm + 1 cm · 3 cm + 2 cm · 3 cm) = 2 · (2 cm2 + 3 cm2 + 6 cm2) = 2 · 11 cm2 = 22 cm2
Powierzchnie utworzonych prostopadłościanów:
1) 2 · (22 cm2 – 1 cm · 2 cm) = 2 · (22 cm2 – 2 cm2) = 2 · 20 cm2 = 40 cm2
2) 2 · (22 cm2 – 1 cm · 3 cm) = 2 · (22 cm2 – 3 cm2) = 2 · 19 cm2 = 38 cm2
2) 2 · (22 cm2 – 2 cm · 3 cm) = 2 · (22 cm2 – 6 cm2) = 2 · 16 cm2 = 32 cm2
Zauważ, gdy łączymy ze sobą dwa prostopadłościany, otrzymujemy nowy prostopadłościan, dla którego złączone wcześniej ściany nie są ścianami (znajdują się wewnątrz), więc licząc jego powierzchnię, musimy je pominąć. Możesz wyliczyć pole jednego klocka i odjąć od niego pole ściany, którą styka się z drugim klockiem (prostopadłościany mogą stykać się jedynie takimi samymi ścianami, inaczej powstała bryła nie będzie prostopadłościanem), a otrzymany wynik pomnożyć przez 2, ponieważ w drugim klocku niewidoczna będzie ta sama ściana. Zauważ, możesz łączyć klocki na trzy sposoby, w zależności od wybranej ściany, którą będą połączone.
Zadanie wprowadzające 1.
138Zadanie 1
138Zadanie 3
138Zadanie 4
139Zadanie 5
140Zadanie 6
140Zadanie 7
140Zadanie 8
140Zadanie 9
141Zadanie 10
141Zadanie co umiem? 1
142Zadanie co umiem? 2
142Zadanie wprowadzające 2.
143Zadanie wprowadzające 3.
143Przykład 1
144Zadanie 2
145Przykład 3
145Zadanie 4
145Zadanie 5
145Zadanie 6
145Zadanie 7
145Zadanie 8
145Zadanie 9
146Zadanie 16
146Zadanie co umiem? 1
148Zadanie co umiem? 2
148Zadanie co umiem? 4
148Zadanie wprowadzające 4.
149Zadanie wprowadzające 5.
150Zadanie 5
151Zadanie 6
151Zadanie wprowadzające 6.
151Zadanie 10
152Zadanie 11
152Zadanie 12
152Zadanie 15
153Zadanie 16
153Zadanie 17
153Zadanie co umiem? 1
154Zadanie 4
156Zadanie wprowadzające 4.
156Zadanie 5
157Zadanie wprowadzające 8.
157Zadanie wprowadzające 9.
158Zadanie 8
158Zadanie 9
158Zadanie 10
159Zadanie 16
159Zadanie 18
160Zadanie 20
160Zadanie 22
161Zadanie co umiem? 1
161Zadanie co umiem? 2
161Zadanie wprowadzające 1.
162Zadanie wprowadzające 2.
162Zadanie wprowadzające 3.
162Przykład 1
164Zadanie 2
164Zadanie 3
164Zadanie 4
164Przykład 6
164Zadanie 7
165Przykład 8
165Zadanie 9
165Przykład 10
165Zadanie 11
165Zadanie 12
165Przykład 13
165Zadanie 14
166Zadanie 23
167Zadanie 24
167Zadanie 25
168Zadanie co umiem? 1
169Zadanie co umiem? 2
169Zadanie co umiem? 4
169Zadanie wprowadzające 1.
170Zadanie 3
172Zadanie 4
172Zadanie 5
173Zadanie 6
173Zadanie 8
174Zadanie 9
174Zadanie 10
175Zadanie 11
175Zadanie 13
176Zadanie 15
176Zadanie 16
177Zadanie wprowadzające 7.
177Zadanie 18
179Zadanie 19
179Zadanie 20
179Zadanie 21
180Zadanie co umiem? 1
180Zadanie co umiem? 2
180Zadanie co umiem? 4
180Zadanie 1
182Zadanie 2
182Zadanie 5
183Zadanie 6
184Zadanie 8
184Zadanie 20
187Zadanie 25
188Zadanie 31
190Zadanie 32
190Zadanie 34
191Zadanie 9
193Zadanie 10
193Zadanie 14
193Pytanie z infografiką 1.
137