Opracowania zadań z podręczników
Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie Czy już umiem? III

Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie Czy już umiem? III - strona 12

Przyjmijmy, iż na długich trasach ilość paliwa spalonego przez samochód jest wprost proporcjonalna do długości przejechanej drogi. Kierowca obliczył, że ma przejechane 350 km, a w zbiorniku było jeszcze 10 litrów paliwa. Odpowiedź, czy z takim zapasem samochód dotrze do celu bez tankowania.

Niech x będzie ilością paliwa potrzebną na przejechanie jednej jednostki długości trasy. Wtedy ilość zużytego paliwa y jest proporcjonalna do długości trasy d i można zapisać to w postaci równania:

y = x · d

y = x · d

y = x · 350

10 = x · 350

x = 10 : 350

$\text{[math]}$

y = x · 350

y = 0,02857 · 350

y = 10,0045 litra

Zużyte paliwo wynosi około 10,0045 litra, a w zbiorniku pozostało 10 litrów. Zatem samochód prawdopodobnie nie dotrze do celu bez tankowania, ponieważ zapas paliwa jest bardzo niewielki. Może być potrzebne tankowanie lub jazda bardzo oszczędnym trybem, aby dotrzeć do celu.

Niech x będzie ilością paliwa potrzebną na przejechanie jednej jednostki długości trasy. Wtedy ilość zużytego paliwa y jest proporcjonalna do długości trasy d i można zapisać to w postaci równania:

y = x · d

Możemy teraz użyć tego równania, aby obliczyć, ile paliwa zostanie zużyte na całej trasie, znając średnie zużycie paliwa na jednostkę długości trasy:

y = x · d

y = x · 350

Kierowca obliczył, że na przejechane 350 km pozostało mu jeszcze 10 litrów paliwa. Możemy teraz wykorzystać to, aby obliczyć wartość x:

10 = x · 350

x = 10 : 350

$\text{[math]}$

Oznacza to, że samochód zużywa około 0,02857 litra paliwa na przejechany kilometr.

Teraz możemy obliczyć, ile paliwa zostanie zużyte na całej trasie:

y = x · 350

y = 0,02857 · 350

y = 10,0045 litra

Zużyte paliwo wynosi około 10,0045 litra, a w zbiorniku pozostało 10 litrów. Zatem samochód prawdopodobnie nie dotrze do celu bez tankowania, ponieważ zapas paliwa jest bardzo niewielki. Może być potrzebne tankowanie lub jazda bardzo oszczędnym trybem, aby dotrzeć do celu.

Zadanie 4, strona 71, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.36., strona 261, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 114, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 48, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 87, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 28., strona 212, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 36., strona 95, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 143, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 371, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 12, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2015

Zadanie Pytania i polecenia 1

6

Ćwiczenie 1

8

8

8

9

9

10

Zadanie 2

10

10

10

10

10

Zadanie 3

10

10

10

10

10

10

Zadanie 7

11

11

11

Zadanie 8

11

11

11

11

11

Zadanie Dla dociekliwych 1

11

Zadanie Dla dociekliwych 2

11

Zadanie Dla dociekliwych 3

11

Zadanie Dla dociekliwych 4

11

Zadanie Dla dociekliwych 5

11

Zadanie Dla dociekliwych 6

11

Zadanie Czy już umiem? I

12

Zadanie Czy już umiem? II

12

Zadanie Czy już umiem? III

12

Zadanie Czy już umiem? IV

12

12

12

Zadanie Pytania i polecenia 1

13

Zadanie Pytania i polecenia 2

13

14

15

15

16

Zadanie 1

16

16

16

16

Zadanie 2

16

16

16

16

Zadanie 4

16

16

16

16

Zadanie 5

16

16

16

17

17

Zadanie 8

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie Dla dociekliwych 1

18

Zadanie Dla dociekliwych 2

18

Zadanie Dla dociekliwych 3

18

Zadanie Dla dociekliwych 4

18

Zadanie Czy już umiem? I

18

Zadanie Czy już umiem? II

18

Zadanie Czy już umiem? III

18

Zadanie Czy już umiem? IV

18

Zadanie Pytania i polecenia 1

19

Zadanie Pytania i polecenia 2

19

Zadanie Pytania i polecenia 3

19

Zadanie Pytania i polecenia 4

19

Ćwiczenie 1

21

21

21

21

Ćwiczenie 2

22

22

22

22

22

Ćwiczenie 3.1

22

22

22

22

22

Ćwiczenie 3.2

22

22

22

22

Ćwiczenie 4

23

23

23

23

23

Ćwiczenie 5

24

24

24

24

24

24

24

25

Zadanie 1 poziom A

25

25

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 1 poziom B

25

25

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 1 poziom C

25

25

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 1 poziom D

25

25

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 2

26

26

26

26

26

Zadanie 4

26

26

26

Zadanie 5

26

26

26

26

Zadanie 6

26

26

26

26

26

26

7

Zadanie 8

26

26

26

26

Zadanie 9

27

27

27

27

27

27

Zadanie 11

27

27

27

27

Zadanie 12

27

27

27

Zadanie 13

27

27

27

27

Zadanie 15

28

28

28

28

28

Zadanie 16

28

28

28

28

28

Zadanie 18

28

28

28

Zadanie Dla dociekliwych 1

28

28

28

28

28

Zadanie Dla dociekliwych 2

28

Zadanie Dla dociekliwych 3

28

Zadanie Czy już umiem? I

29

Zadanie Czy już umiem? II

29

29

29

29

29

Zadanie Czy już umiem? III

29

29

29

Zadanie Czy już umiem? IV

29

Zadanie Czy już umiem? V

29

29

29

Zadanie Pytania i polecenia 1

30

Zadanie Pytania i polecenia 2

30

Ćwiczenie 1

31

31

31

31

Ćwiczenie 2

32

32

32

32

33

Zadanie 1

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 2

33

33

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 3

33

33

33

33

33

33

33

33

34

Zadanie 8

34

34

34

34

Zadanie 10

34

34

34

34

Zadanie 12

35

35

35

Zadanie 13

35

35

35

Zadanie 14

35

35

35

35

35

Zadanie Dla dociekliwych 1

36

36

36

36

36

Zadanie Dla dociekliwych 2

36

Zadanie Dla dociekliwych 3

36

Zadanie Czy już umiem? I

36

Zadanie Czy już umiem? II

36

Zadanie Czy już umiem? III

36

Zadanie Czy już umiem? IV

36

36

36

36

Zadanie Pytania i polecenia 1

37

Ćwiczenie 1

38

38

38

38

38

38

38

Ćwiczenie 2

39

39

39

39

Zadanie 1 poziom A

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 1 poziom B

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 1 poziom C

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 1 poziom D

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2

40

40

40

40

Zadanie 3

40

40

40

40

40

Zadanie 4

40

40

40

40

40

40

41

41

41

41

41

41

Zadanie 14

41

41

41

41

Zadanie Dla dociekliwych 1

42

42

42

42

42

42

Zadanie Dla dociekliwych 2

42

Zadanie Czy już umiem? I

42

Zadanie Czy już umiem? II

42

Zadanie Czy już umiem? III

42

Zadanie Czy już umiem? IV

42

42

42

42

Zadanie Pytania i polecenia 1

43

Zadanie Pytania i polecenia 2

43

Ćwiczenie 1

45

45

45

45

45

45

Ćwiczenie 3.1

46

46

46

46

47

47

47

Zadanie 3

47

47

47

Zadanie 4

48

48

48

48

48

Zadanie 5

48

48

48

Zadanie 6

48

48

48

48

48

Zadanie 7

48

48

48

48

48

48

Zadanie 10

49

49

49

49

Zadanie 11

49

49

49

Zadanie 12

49

49

49

Zadanie 13

49

49

49

49

49

Zadanie Dla dociekliwych 1

50

50

50

50

Zadanie Dla dociekliwych 2

50

Zadanie Dla dociekliwych 3

50

Zadanie Czy już umiem? I

50

Zadanie Czy już umiem? II

50

50

50

Zadanie Czy już umiem? III

50

50

50

Zadanie Czy już umiem? IV

50

Zadanie Pytania i polecenia 1

51

Zadanie Pytania i polecenia 2

51

Zadanie Pytania i polecenia 3

51

Zadanie Pytania i polecenia 4

52

52

53

53

54

54

55

55

Zadanie 3

55

55

55

55

55

55

55

55

56

Zadanie 9

56

56

56

Zadanie 10

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 11

56

56

56

Zadanie 12

56

56

56

56

57

57

57

Zadanie Dla dociekliwych 1

57

Zadanie Dla dociekliwych 2

57

57

57

57

Zadanie Czy już umiem? I

57

Zadanie Czy już umiem? II

57

Zadanie Czy już umiem? III

57

Zadanie Czy już umiem? IV

57

57

57

58

Zadanie 2

58

58

58

58

58

58

58

58

58

58

58

58

Zadanie 8

59

59

59

59

59

Zadanie 11

59

59

59

Zadanie 12

59

59

59

59

59

59

59

60

Zadanie 2

60

60

60

60

60

60

60

Zadanie 5

60

60

60

60

60

60

61

61

61

61

61

61

63

63

63

63

63

63

63

63

63

63

64

64

64

Zadanie 4

64

64

64

64

Zadanie 5

64

64

64

64

64

Zadanie 7

64

64

64

65

Zadanie 9

65

65

65

65

65

65

Pełny spis treści