Zadanie
Wiedząc, że w pięciokącie ABCDE wpisanego w okrąg: |∢ABC| = 110°, |∢BCD| = 95°, |∢DEA| = 120°, |∢EAB| = 130° oblicz miarę kąta BEC.
Rozwiązanie
Wyjaśnienie
Przyjmij oznaczenia jak na rysunku:
Wyznacz z twierdzenia o czworokącie sumę miar 
Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy przeciwległych kątów wewnętrznych są równe, tzn. α + γ = β + δ = 180◦.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Figury na płaszczyźnie część 2
139
Pole koła. Długość okręgu
140
Zadanie 1
143Zadanie 2
143Zadanie 3
143Zadanie 6
143Zadanie 7
144Zadanie 12
144Zadanie 13
145Zadanie 14
145Zadanie 15
145Zadanie 17
145
Własności kątów środkowych i kątów wpisanych
146
Zadanie 6
149Zadanie 11
150
Proste i okręgi
151
Ćwiczenie B
51Zadanie 1
155Zadanie 2
155Zadanie 7
156Zadanie 8
156Zadanie 11
156Zadanie 14
157Zadanie 16
157Zadanie 23
158
Okrąg opisany na wielokącie
159
Ćwiczenie B
160Zadanie 1
162Zadanie 2
162Zadanie 5
163Zadanie 6
162Zadanie 7
163Zadanie 8
163
Okrąg wpisany w wielokąt
165
Zadanie 7
169Zadanie 8
169Zadanie 15
169
Własności wielokątów. Wielokąty foremne
170
Ćwiczenie A
170Zadanie 1
162Zadanie 4
174Zadanie 5
174Zadanie 6
174Zadanie 7
174Zadanie 8
174Zadanie 10
162Zadanie 11
162Zadanie 12
174Zadanie 13
175Zadanie 16
175Zadanie 18
176Zadanie 20
176Zadanie 22
176Zadanie 23
177Zadanie 24
177Zadanie 26
177
Powtórzenie
178
Zadanie 3
178Zadanie 10
178Zadanie 11
178