W tym zadaniu udowodnij, że tylko gdy trapez jest równoramienny, można opisać na nim okrąg.
Zatem na trapezie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, kiedy jest on równoramienny.
Narysuj trapez równoramienny, oznacz jego kąty zgodnie ze wskazówkami zegara, zaczynając górnego lewego wierzchołka jako β, α, β, α. Oznacz także jego podstawę dłuższą jako a, krótszą jako b, a boki jako c. Trapez jest czworokątem, a więc suma miar jego kątów leżących przy 1 ramieniu wynosi 180°. Na takim trapezie można opisać okrąg.
Narysuj drugi trapez równoramienny, oznacz jego kąty zgodnie ze wskazówkami zegara, zaczynając górnego lewego wierzchołka jako δ, γ, β, α. Oznacz także jego podstawę dłuższą jako a, krótszą jako b, a boki jako c. Trapez jest czworokątem, a więc suma miar jego kątów leżących przy 1 ramieniu wynosi 180°. Tym razem musimy udowodnić, że jeżeli na trapezie można opisać okrąg to jest on równoramienny. W tym wypadku musimy rozważyć dodatkowe równanie.
Zadanie 1
143Zadanie 2
143Zadanie 3
143Zadanie 6
143Zadanie 7
144Zadanie 12
144Zadanie 13
145Zadanie 14
145Zadanie 15
145Zadanie 17
145Zadanie 6
149Zadanie 11
150Ćwiczenie B
51Zadanie 1
155Zadanie 2
155Zadanie 7
156Zadanie 8
156Zadanie 11
156Zadanie 14
157Zadanie 16
157Zadanie 23
158Ćwiczenie B
160Zadanie 1
162Zadanie 2
162Zadanie 5
163Zadanie 6
162Zadanie 7
163Zadanie 8
163Zadanie 7
169Zadanie 8
169Zadanie 15
169Ćwiczenie A
170Zadanie 1
162Zadanie 4
174Zadanie 5
174Zadanie 6
174Zadanie 7
174Zadanie 8
174Zadanie 10
162Zadanie 11
162Zadanie 12
174Zadanie 13
175Zadanie 16
175Zadanie 18
176Zadanie 20
176Zadanie 22
176Zadanie 23
177Zadanie 24
177Zadanie 26
177Zadanie 3
178Zadanie 10
178Zadanie 11
178