W tym zadaniu oblicz, o której godzinie nastąpił zgon wiedząc, że z przedstawionego w powyższej ciekawostce wzoru T = T0 + (Tp – T0 )a2 korzystają specjaliści medycyny sądowej, określając czas, jaki upłynął od śmierci denata. Przyjmijmy, że policja znalazła zwłoki o godzinie 1800 oraz że temperatura ciała ofiary wynosiła 30°, a temperatura otoczenia, podobnie jak przez całe popołudnie, wynosiła 10°C. Przyjmijmy też, że po upływie godziny temperatura otoczenia się nie zmieniła, ale ciało ostygło do 28°C.
10 + (30 - 10) ∙ a1 = 28 / - 10
28 ∙ a = 18 / : 28
a = 18 : 28 = 0,9
T(t) = 10 + (Tp – 10) ∙ 0,9t
10 + (36,6 – 10) ∙ 0,9t = 30 / - 10
26,6 ∙ 0,9t = 20 / : 26,6
0,9t = 0,75
Zgon nastąpił 2h i 42 minuty przed godziną 18:00, więc około godziny 15:18.
T(t) = T0 + (Tp – T0)at, gdzie T0 – temperatura otoczenia, Tp – temperatura początkowa przedmiotu, a – stała charakterystyczna dla danego przedmiotu, t - czas
T0 = 10˚C, więc T(t) = 10 + (Tp – 10)at
Po upływie 1 godziny:
10 + (30 - 10) ∙ a1 = 28 / - 10
28 ∙ a = 18 / : 28
a = 18 : 28 = 0,9
T(t) = 10 + (Tp – 10) ∙ 0,9t
Oblicz, po jakim czasie nastąpił zgon.
10 + (36,6 – 10) ∙ 0,9t = 30 / - 10
26,6 ∙ 0,9t = 20 / : 26,6
0,9t = 0,75
Skorzystaj z definicji logarytmów logax = b ⇒ x = ab.
Skorzystaj z własności logarytmów 
Zgon nastąpił 2h i 42 minuty przed godziną 18:00, więc około godziny 15:18.
Ćwiczenie A
83Ćwiczenie B
84Zadanie 1
85Zadanie 2
85Zadanie 3
85Zadanie 4
86Zadanie 5
86Zadanie 7
86Zadanie 8
86Zadanie 9
87Zadanie 10
87Zadanie 11
87Zadanie 13
88Zadanie 14
88Zadanie 15
88Zadanie 1
93Zadanie 2
93Zadanie 4
93Zadanie 5
93Zadanie 6
93Zadanie 7
94Zadanie 8
94Zadanie 9
94Zadanie 11
95Zadanie 12
85Zadanie 13
95Zadanie 14
95Zadanie 15
96Zadanie 16
96Zadanie 17
96Zadanie 18
96Zadanie 3
101Zadanie 4
101Zadanie 6
101Zadanie 8
101Przykład 1
103Przykład 2
104Przykład 3
104Przykład 4
105Zadanie 1
106Zadanie 2
106Zadanie 3
106Zadanie 4
107Zadanie 5
107Zadanie 6
107Zadanie 7
107Zadanie 8
107Zadanie 9
107Zadanie 10
107Ćwiczenie 1
110Przykład 2
112Zadanie 1
112Zadanie 2
113Zadanie 3
113Zadanie 4
113Zadanie 5
114Zadanie 6
114Zadanie 7
115Zadanie 9
116Zadanie 11
116Ćwiczenie A
117Ćwiczenie B
118Przykład 1
118Ćwiczenie C
119Zadanie 1
120Zadanie 2
120Zadanie 3
120Zadanie 4
121Zadanie 5
121Zadanie 6
121Zadanie 7
121Zadanie 8
121Zadanie 9
122Zadanie 11
122Zadanie 12
122Zadanie 13
122Zadanie 14
123Zadanie 15
123Zadanie 16
123Zadanie 17
123Zadanie 18
123Zadanie 19
123Zadanie 20
123Ćwiczenie 1
124Przykład 1
125Zadanie 1
127Zadanie 3
127Zadanie 4
127Zadanie 6
127Zadanie 7
127Zadanie 8
127Zadanie 9
128Zadanie 10
128Zadanie 11
128Zadanie 12
128Zadanie 13
128Zadanie 14
129Zadanie 15
129Zadanie 16
128Zadanie 2
130Zadanie 3
130Zadanie 5
130Zadanie 6
130Zadanie 7
130Zadanie 8
130Zadanie 9
130Zadanie 10
130Zadanie 11
130