W tym zadaniu określ, które wyniki pomiarów potwierdzają przypuszczenie, że zależność między wielkościami t i p przedstawia wzór p = a + b log t wiedząc, że a i b są pewnymi liczbami, stałymi charakterystycznymi dla danego doświadczenia.
Tabela 1:
-10 – b = -16 / + b
b – 16 = -10 / + 16
b = 6
p = -10 + 6logt
-10 + 6log10 = -10 + 6 ∙ 1 = -10 6 = -4 ≠ -6 ⇒ te pomiary nie potwierdzają zależności p = a + b log t
Tabela 2:
-2 – 2b = 13 / + 2
-2b = 15 / : (-2)
b = 7,5
p = -2 + 7,5logt
-2 + 7,5log1000 = -2 + 7,5 ∙ 3 = -2 + 22,5 = 20,5 ≠ -12 ⇒ te pomiary nie potwierdzają zależności p = a + b log t
Tabela 3:
4 – b = -3 / - 4
-b = -7 / ∙ (-1)
b = 7
p = 4 + 7logt
Podstaw obliczone wartości dla trzeciej wartości z tabeli i sprawdź, czy równanie jest prawdziwe.
4 + 7log100 = 4 + 7 ∙ 2 = 4 + 14 = 18⇒ te pomiary potwierdzają zależność p = a + b log t
Tabela 1:
Napisz równanie p = a + b log tdla punktów z tabeli i sprawdź, czy dla wszystkich zachodzi ten wzór.
Podstaw wartość a do drugiego równania i wyznacz wartość b.
-10 – b = -16 / + b
b – 16 = -10 / + 16
b = 6
Zapisz wzór funkcji:
p = -10 + 6logt
Podstaw obliczone wartości dla trzeciej wartości z tabeli i sprawdź, czy równanie jest prawdziwe.
-10 + 6log10 = -10 + 6 ∙ 1 = -10 + 6 = -4 ≠ -6 ⇒ te pomiary nie potwierdzają zależności p = a + b log t
Tabela 2:
Napisz równanie p = a + b log tdla punktów z tabeli i sprawdź, czy dla wszystkich zachodzi ten wzór.
Podstaw wartość a do drugiego równania i wyznacz wartość b.
-2 – 2b = 13 / + 2
-2b = 15 / : (-2)
b = 7,5
Zapisz wzór funkcji:
p = -2 + 7,5logt
Podstaw obliczone wartości dla trzeciej wartości z tabeli i sprawdź, czy równanie jest prawdziwe.
-2 + 7,5log1000 = -2 + 7,5 ∙ 3 = -2 + 22,5 = 20,5 ≠ -12 ⇒ te pomiary nie potwierdzają zależności p = a + b log t
Tabela 3:
Napisz równanie p = a + b log tdla punktów z tabeli i sprawdź, czy dla wszystkich zachodzi ten wzór.
Podstaw wartość a do drugiego równania i wyznacz wartość b.
4 – b = -3 / - 4
-b = -7 / ∙ (-1)
b = 7
Zapisz wzór funkcji:
p = 4 + 7logt
Podstaw obliczone wartości dla trzeciej wartości z tabeli i sprawdź, czy równanie jest prawdziwe.
4 + 7log100 = 4 + 7 ∙ 2 = 4 + 14 = 18⇒ te pomiary potwierdzają zależność p = a + b log t
Ćwiczenie A
83Ćwiczenie B
84Zadanie 1
85Zadanie 2
85Zadanie 3
85Zadanie 4
86Zadanie 5
86Zadanie 7
86Zadanie 8
86Zadanie 9
87Zadanie 10
87Zadanie 11
87Zadanie 13
88Zadanie 14
88Zadanie 15
88Zadanie 1
93Zadanie 2
93Zadanie 4
93Zadanie 5
93Zadanie 6
93Zadanie 7
94Zadanie 8
94Zadanie 9
94Zadanie 11
95Zadanie 12
85Zadanie 13
95Zadanie 14
95Zadanie 15
96Zadanie 16
96Zadanie 17
96Zadanie 18
96Zadanie 3
101Zadanie 4
101Zadanie 6
101Zadanie 8
101Przykład 1
103Przykład 2
104Przykład 3
104Przykład 4
105Zadanie 1
106Zadanie 2
106Zadanie 3
106Zadanie 4
107Zadanie 5
107Zadanie 6
107Zadanie 7
107Zadanie 8
107Zadanie 9
107Zadanie 10
107Ćwiczenie 1
110Przykład 2
112Zadanie 1
112Zadanie 2
113Zadanie 3
113Zadanie 4
113Zadanie 5
114Zadanie 6
114Zadanie 7
115Zadanie 9
116Zadanie 11
116Ćwiczenie A
117Ćwiczenie B
118Przykład 1
118Ćwiczenie C
119Zadanie 1
120Zadanie 2
120Zadanie 3
120Zadanie 4
121Zadanie 5
121Zadanie 6
121Zadanie 7
121Zadanie 8
121Zadanie 9
122Zadanie 11
122Zadanie 12
122Zadanie 13
122Zadanie 14
123Zadanie 15
123Zadanie 16
123Zadanie 17
123Zadanie 18
123Zadanie 19
123Zadanie 20
123Ćwiczenie 1
124Przykład 1
125Zadanie 1
127Zadanie 3
127Zadanie 4
127Zadanie 6
127Zadanie 7
127Zadanie 8
127Zadanie 9
128Zadanie 10
128Zadanie 11
128Zadanie 12
128Zadanie 13
128Zadanie 14
129Zadanie 15
129Zadanie 16
128Zadanie 2
130Zadanie 3
130Zadanie 5
130Zadanie 6
130Zadanie 7
130Zadanie 8
130Zadanie 9
130Zadanie 10
130Zadanie 11
130