Oblicz liczby naturalne
wiedząc, że: średnia arytmetyczna zestawu naturalnych liczb x, y, 3, 5, 1, 7, 8, 12, 15, 10 jest równa 7,1, a mediana tych liczb jest większa od x i wynosi 7,5.
1 3 5 7 8 10 12 15
lub
lub
Podany zestaw liczb zapisz w kolejności rosnącej. Zauważ, że mediana jest wartością środkową (jeśli nie ma wartości środkowej, to jest ona średnią arytmetyczną dwóch środkowych liczb). Następnie skorzystaj z tego, że średnia arytmetyczna jest równa sumie podanych liczb przez ich ilość. Zapisz to za pomocą równania i wyznacz z niego sumę liczb
i
.
Następnie skorzystaj z tego, że mediana jest równa 7,5 więc środkowymi wartościami muszą być liczby 7 i 8, a liczba
jest mniejsza od mediany. Na tej podstawie zapisz wartości niewiadomych, korzystając z tego, że są one naturalne i ich suma wynosi 10.