Z kwadratowego arkusza kartonu o długości boku 50 cm usunięto po kawałku w każdym z czterech narożników trójkąty prostokątne, których boki przyprostokątne wynoszą 18 cm i 24 cm. Oblicz, jaki jest obwód pozostałej części kartonu po wycięciu narożników.
Przeciwprostokątna trójkąta w narożnikach
Po obcięciu narożników na dwóch przeciwległych bokach całego kwadratu zostały odcinki
1 50-2·18=50-36=14
2 50-2·24=50-48=2
Takich odcinków jest po dwa oraz 4 przeciwprostokątne.
2·14+2·2+4·30=28+4+120= 152 cm
Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta w narożnikach, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
Twierdzenie Pitagorasa mówi, że suma kwadratów długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Czyli:
.
Następnie oblicz, jaką długość mają poszczególne odcinki po odcięciu narożników i oblicz obwód.
Ćwiczenie 1
244Ćwiczenie 2
245Ćwiczenie 3
245Ćwiczenie 4
246Zadanie 1 poziom A
247Zadanie 1 poziom B
248Zadanie 1 poziom C
248Zadanie 1 poziom D
248Zadanie 1 MISTRZ
248Zadanie 2 poziom A
249Zadanie 2 poziom B
249Zadanie 2 poziom C
249Zadanie 3
249Zadanie 4
250Zadanie 6
250Zadanie 9
251Zadanie 10
251Zadanie 15
251Zadanie Dla dociekliwych 4
252Zadanie Czy już umiem? II
252Zadanie Czy już umiem? IV
252Zadanie 1
257Zadanie 2
257Zadanie 6
257Zadanie Dla dociekliwych 1
259Zadanie Dla dociekliwych 3
259Ćwiczenie 1
261Ćwiczenie 2
262Ćwiczenie 3
263Zadanie 1
265Zadanie 2
265Zadanie 3
265Zadanie 4
265Zadanie 5
265Zadanie 9
266Zadanie Czy już umiem? I
267Zadanie Czy już umiem? II
267Zadanie Czy już umiem? IV
267Ćwiczenie 1
269Ćwiczenie 2
271Ćwiczenie 3
272Zadanie 1 poziom A
274Zadanie 1 poziom B
275Zadanie 1 poziom C
275Zadanie 1 poziom D
275Zadanie 1 MISTRZ
275Zadanie 2
278Zadanie 3
276Zadanie 5
276Zadanie 6
276Zadanie 7
276Zadanie 10
277Zadanie 11
277Zadanie Czy już umiem? I
278Zadanie 7
279Zadanie 11
280Zadanie 4
283