Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby ośmiocyfrowej, o sumie cyfr równej 3, jeśli składa się ona tylko z cyfr ze zbioru
.
– prawdopodobieństwo wylosowania liczby ośmiocyfrowej o sumie cyfr 3
1. Liczba składa się z: 3 i siedmiu 0 – 1 możliwość
2. Liczba składa się z: trzech 1 i pięciu 0:
ODP:
Oznacz jako:
– prawdopodobieństwo wylosowania liczby ośmiocyfrowej o sumie cyfr 3
Zauważ, że aby suma cyfr liczby ośmiocyfrowej wynosiła 3, to musi się ona składać z:
3. Jednej 3 i siedmiu 0: oznacza to, że na pierwszym miejscu musi stać 3, a reszta powinna być wypełniona zerami. Jest więc 1 możliwość uzyskania takiej liczby.
4. Trzech 1 i pięciu 0: zauważ, że jedynka musi stać na pierwszym miejscu oraz na pozostałych dwóch z siedmiu, a reszta powinna być wypełniona zerami. Oblicz ile jest takich liczb.
Oblicz moc zbioru A. Czyli liczbę możliwości uzyskania sumy cyfr równej 3 w liczbie ośmiocyfrowej.
Oblicz moc zbioru
, czyli ilość wszystkich liczb ośmiocyfrowych jakie można utworzyć przy użyciu cyfr
. Zauważ, że na pierwszym miejscu może stać każda liczba oprócz 0 – 5 możliwości, a na każdym następnym miejscu może stać jakakolwiek liczba ze zbioru – 6 możliwości.
Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby ośmiocyfrowej o sumie cyfr 3. Jest to iloraz szukanych liczb, przez wszystkie możliwe.
