Wyznacz dla jakich równanie ma dwa różne rozwiązania spełniające warunki: oraz .

Zauważ, że aby równanie miało dwa rozwiązania to . Oblicz dla jakich delta będzie większa od zera.

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy.

Zauważ, że delta jest większa od zera dla każdej liczby rzeczywistej oprócz 2.

Oblicz dla jakich , iloczyn rozwiązań jest różny od zera.

Skorzystaj z wzorów Viete’a.

Oblicz deltę i miejsca zerowe powstałego równania.

Oznacza to, że iloczyn miejsc zerowych jest różny od zera, dla każdej liczby rzeczywistej oprócz i .

Oblicz dla jakich spełniona jest nierówność .

Zamień sumę ułamków tak, aby uzyskać postać z wzorami Viete’a.

Oblicz dla jakich spełnioina jest pierwsza nierówność. Zauważ, że musisz pomnożyć przez kwadrat mianownika, ponieważ nie wiadomo czy jest on liczbą dodatnią czy ujemną, a mnożąc przez kwadrat jakiejkolwiek liczby masz pewność, że jest to liczba dodatnia i znak nierówności nie zmieni się.

Oblicz dla jakich nierówność się zeruje.

Zaznacz obliczone rozwiązania na osi i zaznacz na niej przedziały, gdy wykres jest nad osią.

Oblicz dla jakich spełniona jest druga nierówność. Przenieś wszystko na lewą stronę i odejmij od siebie ułamki.

Rozwiąż równanie znajdujące się w liczniku ułamka.

Pomnóż całą nierówność przez kwadrat mianownika, ponieważ nie wiadomo czy jest on liczbą dodatnią czy ujemną, a mnożąc przez kwadrat jakiejkolwiek liczby masz pewność, że jest to liczba dodatnia i znak nierówności nie zmieni się.

Oblicz dla jakich nierówność się zeruje.

Zaznacz obliczone rozwiązania na osi i zaznacz na niej przedziały, gdy wykres jest pod osią.

Zaznacz na osi wszystkie obliczone powyżej przedziały. Rozwiązaniem będzie ich część wspólna.