Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Kwiecień 2020

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 8 - strona 7

Udowodnij, że równanie $\text{[math]}$ ma tylko jedno rozwiązanie równe $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wymnóż nawias i przenieś wszystkie wartości na lewą stronę równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dwukrotnie skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy.

$\text{[math]}$

Zauważ, że lewa strona równania jest równa 0, wtedy i tylko wtedy gdy każdy ze składników sumy jest zerowy. Oblicz dla jakich $\text{[math]}$ lewa strona równania zeruję się.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że jedynym wspólnym rozwiązaniem obu nawiasów jest $\text{[math]}$ . Więc równanie $\text{[math]}$ ma tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste.

To kończy dowód.

Zadanie S2, strona 158, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 114, strona 210, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2, strona 124, Matematyka. Klasa 7. Ćwiczenia - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 7., strona 199, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zestaw 1 6., strona 311, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 263, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 10, Matematyka z plusem. Geometria. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 270, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 232, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 244, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

7

8

9

10

11

13

15

Zadanie 15

17

17

17

17

Pełny spis treści