W tym zadaniu musisz udowodnić, że 2
korzystając z własności logarytmów.
W tym zadaniu musisz oznaczyć lewą stronę równości jako 2
, a prawą stronę
. Równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy strona lewa równa się stronie prawej. Aby udowodnić tę równość, musisz zapisać liczbę
w postaci
i sprowadzić ją do najprostszej postaci, korzystając z twierdzenia o zmianie podstawy logarytmu:
, gdzie a>0, b>0, c>0 a
. Następnie zastosuj twierdzenie o logarytmie potęgi
, gdzie a>0, b>0 i a
1 na wyrażeniu 2
. Po wykonaniu wyżej opisanych kroków oba logarytmy po lewej stronie mają podstawę równą 2, więc możesz skorzystać z twierdzenia o logarytmie ilorazu
, gdzie a>0, b>0, c>0 i a
1.
, bo
Przykład 1.
78Przykład 2.
79Przykład 3.
80Zadanie 1.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
82Zadanie 11.
82Zadanie 12.
82Zadanie 13.
83Zadanie 14.
83Zadanie 15.
83Zadanie 16.
83Zadanie 17.
83Ćwiczenie A.
84Przykład 1.
85Zadanie 1.
86Zadanie 2.
86Zadanie 3.
86Zadanie 5.
86Zadanie 6.
87Zadanie 7.
87Zadanie 8.
87Zadanie 9.
87Zadanie 10.
87Zadanie 11.
87Zadanie 12.
87Zadanie 13.
87Zadanie 14.
87Zadanie 15.
87Zadanie 18.
88Zadanie 19.
88Zadanie 20.
89Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 4.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 9.
90Zadanie 10.
90Zadanie 11.
90