W tym zadaniu musisz udowodnić, że liczba n
jest parzysta, dla każdej liczby naturalnej.
n
n
Liczba 2n jest iloczynem liczby 2 i pewnej liczby naturalnej, czyli n jest `parzysta
W tym zadaniu musisz najpierw zapisać liczby logarytmowane obu logarytmów w postaci potęgi o wykładniku równym 2, a następnie zapisać te wykładniki przed logarytmami, korzystając z twierdzenia o logarytmie potęgi:
, gdzie a>0, b>0 i a
1. W kolejnym kroku wyciągnij liczbę 2n przed nawias. W nawiasie zostanie wyrażenie
, na które zastosuj twierdzenie o logarytmie iloczynu:
, gdzie a>0, b>0, c>0 i a
1. Wyrażenie w nawiasie ma wartość 1, ponieważ
, więc zostaje nam 2n, które jest parzyste, ponieważ dzieląc je przez 2, otrzymamy resztę równą 0.
Przykład 1.
78Przykład 2.
79Przykład 3.
80Zadanie 1.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
82Zadanie 11.
82Zadanie 12.
82Zadanie 13.
83Zadanie 14.
83Zadanie 15.
83Zadanie 16.
83Zadanie 17.
83Ćwiczenie A.
84Przykład 1.
85Zadanie 1.
86Zadanie 2.
86Zadanie 3.
86Zadanie 5.
86Zadanie 6.
87Zadanie 7.
87Zadanie 8.
87Zadanie 9.
87Zadanie 10.
87Zadanie 11.
87Zadanie 12.
87Zadanie 13.
87Zadanie 14.
87Zadanie 15.
87Zadanie 18.
88Zadanie 19.
88Zadanie 20.
89Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 4.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 9.
90Zadanie 10.
90Zadanie 11.
90