Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 14. - strona 87

W tym zadaniu musisz wykazać, że trójkąt ADP jest podobny do trójkąta BPA i do trójkąta PCB.

Kąt APB jest kątem prostym opartym na średnicy okręgu. Trójkąty ADP, BPA oraz PCB posiadają kąty proste, są to odpowiednio kąt ADP, kąt APB oraz kąt BCP. Kąt PAB jest równy $\text{[math]}$ natomiast ABP jest równy $\text{[math]}$ .

Kąt ABC jest równy $\text{[math]}$ zatem kąt PBC wynosi $\text{[math]}$ . Trzeci kąt w trójkącie PBC jest równy $\text{[math]}$ . Wszystkie kąty w trójkątach APB i PBC są takie same, więc na podstawie cechy kąt – kąt można stwierdzić, że trójkąty te są podobne.

Kąt PAB jest równy $\text{[math]}$ zatem kąt DAP wynosi $\text{[math]}$ . Trzeci kąt w trójkącie ADP jest równy $\text{[math]}$ . Wszystkie kąty w trójkątach APB i ADP są takie same, więc na podstawie cechy kąt – kąt można stwierdzić, że trójkąty te są podobne.

Na podstawie tej analizy można udowodnić, że trójkąt ADP jest podobny do trójkąta BPA oraz trójkąta PCB. Co należało udowodnić.

Kąt APB jest kątem prostym opartym na średnicy okręgu. Trójkąty ADP, BPA oraz PCB posiadają kąty proste, są to odpowiednio kąt ADP, kąt APB oraz kąt BCP. Kąt PAB jest równy $\text{[math]}$ natomiast ABP jest równy $\text{[math]}$ .

Kąt ABC jest równy $\text{[math]}$ zatem kąt PBC wynosi $\text{[math]}$ . Trzeci kąt w trójkącie PBC jest równy $\text{[math]}$ . Wszystkie kąty w trójkątach APB i PBC są takie same, więc na podstawie cechy kąt – kąt można stwierdzić, że trójkąty te są podobne.

Kąt PAB jest równy $\text{[math]}$ zatem kąt DAP wynosi $\text{[math]}$ . Trzeci kąt w trójkącie ADP jest równy $\text{[math]}$ . Wszystkie kąty w trójkątach APB i ADP są takie same, więc na podstawie cechy kąt – kąt można stwierdzić, że trójkąty te są podobne.

Na podstawie tej analizy można udowodnić, że trójkąt ADP jest podobny do trójkąta BPA oraz trójkąta PCB. Co należało udowodnić.

Zadanie 5, strona 60, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 99, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 122, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 10., strona 75, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 66, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 119, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 10, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 164, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 151, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 230, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

70

Zadanie 1.

72

72

72

72

Zadanie 2.

72

72

72

72

Zadanie 3.

73

73

73

73

Zadanie 4.

73

73

73

Zadanie 5.

73

73

73

73

73

73

Zadanie 9.

74

74

74

Zadanie 10.

74

74

74

74

74

Zadanie 11.

75

75

75

Zadanie 12.

75

75

75

75

75

75

75

76

Ćwiczenie B.

77

77

77

78

Zadanie 1.

78

78

78

78

Zadanie 2.

78

78

78

78

78

Zadanie 3.

78

78

78

Zadanie 4.

79

79

79

Zadanie 5.

79

79

79

Zadanie 6.

79

79

79

Zadanie 7.

79

79

79

79

Zadanie 9.

80

80

80

80

80

80

80

80

Zadanie 15.

80

80

80

Zadanie 16.

81

81

81

81

81

Ćwiczenie A.

82

82

82

Ćwiczenie B.

83

83

83

83

84

Zadanie 1.

84

84

84

84

Zadanie 2.

85

85

85

85

Zadanie 3.

85

85

85

Zadanie 4.

85

85

85

Zadanie 5.

85

85

85

Zadanie 6.

86

86

86

86

86

Zadanie 9.

86

86

86

86

Zadanie 11.

86

86

86

86

Zadanie 12.

86

86

86

86

87

87

Zadanie 15.

87

87

87

87

87

87

88

Zadanie 1.

88

88

88

88

89

89

Zadanie 4.

89

89

89

89

89

89

89

Zadanie 8.

90

90

90

90

90

90

91

Zadanie B.

92

92

92

92

Zadanie 1.

93

93

93

93

93

93

93

Zadanie 4.

93

93

93

93

94

Zadanie 6.

94

94

94

94

Zadanie 7.

94

94

94

Zadanie 8.

94

94

94

94

94

94

Zadanie 11.

95

95

95

95

95

95

95

96

Zadanie 2.

96

96

96

96

96

96

96

Zadanie 6.

96

96

96

96

96

96

Zadanie 9.

12

96

12

Pełny spis treści