Skul.pl

Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

GWO

Klasa: 3 szkoły średniej


Spis treści

Wyrażenia wymierne
9

Wyrażenia wymierne

10
Ćwiczenie A.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Ćwiczenie B.

10

Przykład 1.

11
Ćwiczenie C.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11
Przykład 2.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11
Przykład 3.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12
Zadanie 1.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Zadanie 2.

12
Zadanie 3.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12
Zadanie 4.
12

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12
Zadanie 5.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13
Zadanie 6.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Podpunkt g)

13

Podpunkt h)

13

Podpunkt i)

13
Zadanie 7.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13
Zadanie 8.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Podpunkt g)

13

Podpunkt h)

13

Podpunkt i)

13

Podpunkt j)

13

Podpunkt k)

13

Podpunkt l)

13
Zadanie 9.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14
Zadanie 10.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14
Zadanie 11.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14

Podpunkt g)

14

Podpunkt h)

14

Podpunkt i)

14
Zadanie 12.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14
Zadanie 13.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14
Zadanie 14.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Zadanie S1.

15

Zadanie S2.

15

Zadanie S3.

15

Równania wymierne

15

Przykład 1.

15
Przykład 2.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17
Zadanie 1.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17
Zadanie 2.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17
Zadanie 3.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17
Zadanie 4.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17
Zadanie 5.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18

Podpunkt g)

18

Podpunkt h)

18

Podpunkt i)

18

Podpunkt j)

18
Zadanie 6.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18
Zadanie 7.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18
Zadanie 8.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 9.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 10.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18
Zadanie 11.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Zadanie 12.

19
Zadanie 13.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19
Zadanie 14.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Zadanie 15.

19

Zadanie S1.

19

Zadanie S2.

19

Zadanie S3.

19

Przekształcenie wyrażeń algebraicznych

20

Przykład 1.

20

Przykład 2.

20
Zadanie 1.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21
Zadanie 2.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21
Zadanie 3.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Zadanie 4.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21
Zadanie 5.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21
Zadanie 6.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Zadanie 7.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Zadanie 8.

22

Zadanie 9.

22

Zadanie S1.

22

Zadanie S2.

22

Hiperbola. Przesuwanie hiperboli

23

Ćwiczenie A.

24

Ćwiczenie B.

24

Przykład 1.

25

Zadanie 1.

26
Zadanie 2.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Zadanie 3.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26
Zadanie 4.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27
Zadanie 5.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 6.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
Zadanie 7.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
Zadanie 8
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 9.

27

Zadanie 10.

27
Zadanie 11.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28
Zadanie 12.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28
Zadanie 13.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Zadanie 14.

28
Zadanie 15.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28
Zadanie 16.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29
Zadanie 17.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Zadanie S1.

29

Zadanie S2.

29

Zadanie S3.

29

Zadanie S4.

29

Powtórzenie

30
Zadanie 1.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 2.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30
Zadanie 3.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30
Zadanie 4.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 5.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 6.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30
Zadanie 7.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30
Zadanie 8.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 9.

30

Ciągi
31

Przykłady ciągów

32
Ćwiczenie A.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Ćwiczenie B.

33
Ćwiczenie C.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Ćwiczenie D.

34
Ćwiczenie E.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35
Zadanie F.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36
Przykład 1.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 1.

37

Zadanie 2.

37
Zadanie 3.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Zadanie 4.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37
Zadanie 5.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Zadanie 6.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37
Zadanie 7.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 8.

37

Zadanie 9.

37
Zadanie 10.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Zadanie 11.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38
Zadanie 12.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Podpunkt f)

38
Zadanie 13.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Zadanie 14.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Zadanie 15.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Zadanie 16.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39
Zadanie 17.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
Zadanie 18.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40
Zadanie 19.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 20.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 21.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 22.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 23.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 24.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Zadanie S1.

41

Zadanie S2.

41

Zadanie S3.

41

Ćwiczenie S4.

41

Ciąg arytmetyczny

41
Ćwiczenie A.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Ćwiczenie B.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42
Ćwiczenie C.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Ćwiczenie D.

42

Ćwiczenie E.

43

Przykład 1.

43
Zadanie 1.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Podpunkt f)

43
Zadanie 2.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43
Zadanie 3.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44
Zadanie 4.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44
Zadanie 5.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
Zadanie 6.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 7.

44
Zadanie 8.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 9.

44
Zadanie 10.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44
Zadanie 11.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 12.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Zadanie 13.

45
Zadanie 14.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 15.

45
Zadanie 16.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45
Zadanie 17.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 18.

45

Zadanie 19.

45

Zadanie 20.

46
Zadanie 21.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Zadanie S1.

46

Zadanie S2.

46

Zadanie S3.

46

Suma wyrazów ciągu arytmetycznego

47

Ćwiczenie A.

47

Przykład 1.

48
Zadanie 1.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Zadanie 2.

48

Zadanie 3.

48
Zadanie 4.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 5.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 6.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie 7.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 8.

49

Zadanie 9

49
Zadanie 10.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50
Zadanie 11.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50
Zadanie 12.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50
Zadanie 13.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50
Zadanie 14.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50
Zadanie 15.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50
Zadanie 16.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50
Zadanie 17.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51
Zadanie 18.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie S1.

51

Zadanie S2.

51

Zadanie S3.

51

Ciąg geometryczny

51
Ćwiczenie A.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52
Zadanie B.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52
Zadanie C.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Przykład 1.

54

Przykład 2.

54
Zadanie 1.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 2.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55
Zadanie 3.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55
Zadanie 4.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 5
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Zadanie 6.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 7.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Zadanie 8.

55
Zadanie 9.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 10.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 11.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Podpunkt e)

56

Podpunkt f)

56
Zadanie 12.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 13.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56
Zadanie 14.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Zadanie 15.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 16.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 17.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 18.

57

Zadanie 19.

57

Zadanie 20.

57

Zadanie S1.

57

Zadanie S2.

57

Zadanie S3.

57

Suma wyrazów ciągu geometrycznego

58
Ćwiczenie A.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Przykład 1.

58
Zadanie 1.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59
Zadanie 2.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59
Zadanie 3.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59
Zadanie 4.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59
Zadanie 5.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Zadanie 6.

59
Zadanie 7.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Zadanie S1.

60

Zadanie S2.

60

Zadanie S3.

60

Procent prosty i składany

60

Ćwiczenie A.

61

Ćwiczenie B.

61

Przykład 1.

62

Przykład 2.

63

Przykład 3.

63
Przykład 4.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64
Zadanie 1.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64
Zadanie 2.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65
Zadanie 3.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65
Zadanie 4.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65
Zadanie 5.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Zadanie 6.

65
Zadanie 7.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66
Zadanie 8.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Zadanie 9.

66
Zadanie 10.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Zadanie 11.

66
Zadanie 12.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Zadanie 13.

66

Zadanie 14.

67

Zadanie 15.

67

Zadanie 16.

67

Zadanie S1.

67

Zadanie S2.

67

Zadanie S3.

67

Zadanie S4.

67

Powtórzenie

68
Zadanie 1.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 2.

68
Zadanie 3.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 4.

68

Zadanie 5.

68
Zadanie 6.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 7.

68

Zadanie 8.

68

Zadanie 9.

68

Zadanie 10.

68

Zadanie 11.

68

Zadanie 12.

68

Zadanie 13.

68

Zadanie 14.

68

Zadanie 15.

68

Zadanie 16.

68

Podobieństwo figur
69

Twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa

70

Ćwiczenie A.

70
Zadanie 1.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72
Zadanie 2.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72
Zadanie 3.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73
Zadanie 4.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73
Zadanie 5.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Zadanie 6.

73

Zadanie 7.

73

Zadanie 8.

73
Zadanie 9.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74
Zadanie 10.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Zadanie 11.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75
Zadanie 12.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 13.

75

Zadanie S1.

75

Zadanie S2.

75

Zadanie S3.

75

Wielokąty podobne

76

Ćwiczenie A.

76
Ćwiczenie B.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Ćwiczenie C.

78
Zadanie 1.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78
Zadanie 2.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78
Zadanie 3.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78
Zadanie 4.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79
Zadanie 5.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79
Zadanie 6.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79
Zadanie 7.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Zadanie 8.

79
Zadanie 9.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Zadanie 10.

80

Zadanie 11.

80

Zadanie 12.

80

Zadanie 13.

80

Zadanie 14.

80
Zadanie 15.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80
Zadanie 16.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Zadanie S1.

81

Zadanie S2.

81

Cechy podobieństwa trójkątów

82
Ćwiczenie A.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82
Ćwiczenie B.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Ćwiczenie C.

83

Ćwiczenie D.

84
Zadanie 1.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84
Zadanie 2.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85
Zadanie 3.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Zadanie 4.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Zadanie 5.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Zadanie 6.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 7.

86

Zadanie 8.

86
Zadanie 9.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 10.

86
Zadanie 11.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86
Zadanie 12.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Zadanie 13.

87

Zadanie 14.

87
Zadanie 15.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Zadanie S1.

87

Zadanie S2.

87

Zadanie S3.

87

Cechy podobieństwa trójkątów (cd.)

88

Przykład 1.

88
Zadanie 1.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Zadanie 2.

89

Zadanie 3.

89
Zadanie 4.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Zadanie 5.

89

Zadanie 6.

89

Zadanie 7.

89
Zadanie 8.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Zadanie S1.

90

Zadanie S2.

90

Zadanie S3.

90

Pola figur podobnych

91

Zadanie A.

91
Zadanie B.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Przykład 1.

92
Zadanie 1.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Zadanie 2.

93

Zadanie 3.

93
Zadanie 4.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Zadanie 5.

94
Zadanie 6.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94
Zadanie 7.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94
Zadanie 8.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Zadanie 9.

94

Zadanie 10.

94
Zadanie 11.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Zadanie S1.

95

Zadanie S2.

95

Zadanie S3.

95

Zadanie S4.

95

Powtórzenie

96

Zadanie 1.

96
Zadanie 2.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Zadanie 3.

96

Zadanie 4.

96

Zadanie 5.

96
Zadanie 6.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Zadanie 7.

96

Zadanie 8.

96
Zadanie 9.
12

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

12

Stereometria
97

Wielościany i inne figury przestrzenne

98
Ćwiczenie A.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98
Ćwiczenie B.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99
Ćwiczenie C.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Ćwiczenie D.

99

Przykład 1.

100

Przykład 2.

101

Zadanie 1.

101

Zadanie 2.

101
Zadanie 3.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Zadanie 4.

101

Zadanie 5.

102

Zadanie 6.

102
Zadanie 7.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102
Zadanie 8.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102
Zadanie 9.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102
Zadanie 10.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103
Zadanie 11.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Zadanie 12.

103

Zadanie 13.

103

Zadanie 14.

103

Zadanie 15.

103

Zadanie 16.

103

Zadanie 17.

105
Zadanie 18.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 19.

105
Zadanie 20.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105
Zadanie 21.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie S1.

106

Zadanie S2.

106

Zadanie S3.

106

Figury obrotowe i inne figury przestrzenne

106

Przykład 1.

107
Zadanie 1.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108
Zadanie 2.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108

Zadanie 3.

108

Zadanie 4.

108

Zadanie 5.

108
Zadanie 6.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Zadanie S1.

109

Zadanie S2.

109

Zadanie S3.

109

Proste i płaszczyzny w przestrzeni

109
Ćwiczenie A.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Podpunkt d)

110

Podpunkt e)

110
Ćwiczenie B.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112
Ćwiczenie C.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112
Ćwiczenie D.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Przykład 1.

114

Przykład 2.

114

Przykład 3.

115
Zadanie 1.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115
Zadanie 2.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Zadanie 3.

115

Zadanie 4.

116

Zadanie 5.

116
Zadanie 6.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Zadanie 7.

116
Zadanie 8.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116
Zadanie 9.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Zadanie 10.

116
Zadanie 11.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116
Zadanie 12.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Zadanie 13.

117
Zadanie 14.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Zadanie S1.

117

Zadanie S2.

117

Zadanie S3.

117

Zadanie S4.

117

Przekroje graniastosłupów

118

Przykład 1.

118

Przykład 2.

119
Zadanie 1.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120
Zadanie 2.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Zadanie 3.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120
Zadanie 4.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Zadanie 5.

120
Zadanie 6.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Zadanie 7.

121
Zadanie 8.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121
Zadanie 9.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121
Zadanie 10.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Zadanie S1.

121

Zadanie S2.

121

Bryły podobne

122

Ćwiczenie A

122
Ćwiczenie B
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Przykład 1.

124
Zadanie 1.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125
Zadanie 2.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125
Zadanie 3
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Zadanie 4.

125

Zadanie 5.

125

Zadanie 6.

125
Zadanie 7.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Zadanie 8.

126
Zadanie 9.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Zadanie 10.

126

Zadanie 11.

126

Zadanie 12.

126

Zadanie 13

126
Zadanie 14.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Zadanie S1

127

Zadanie S2.

127

Zadanie S3.

127

Powtórzenie

128

Zadanie 1.

128

Zadanie 2.

128

Zadanie 3.

128
Zadanie 4.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Zadanie 5.

128
Zadanie 6.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Zadanie 7.

128
Zadanie 8.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Zadanie 9.

128

Statystyka
129

Przybliżenia

130

Ćwiczenie A.

130
Ćwiczenie B.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130
Zadanie C.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131
Zadanie 1.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131

Podpunkt e)

131

Podpunkt f)

131

Zadanie 2.

132
Zadanie 3.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Zadanie 4.

132
Zadanie 5.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Zadanie 6.

132
Zadanie 7.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Zadanie 8.

132

Zadanie 9.

132
Zadanie 10.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132
Zadanie 11.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Zadanie S1.

133

Zadanie S2.

133

Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta

133
Ćwiczenie A.
12

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

12

Ćwiczenie B.

137

Ćwiczenie C.

137

Zadanie D.

138
Zadanie 1.
12

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138
Zadanie 2.
12

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

12

Zadanie 3.

139
Zadanie 4.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 5.

139

Zadanie 6.

140

Zadanie 7.

140
Zadanie 8.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Zadanie 9
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140
Zadanie 10.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Zadanie 11.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Zadanie 12.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141
Zadanie 13.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141
Zadanie 14.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Zadanie 15.

141

Zadanie 16.

141

Zadanie 17.

141
Zadanie 18.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142
Zadanie 19.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143
Zadanie 20.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143
Zadanie 21.
12

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

12

Zadanie S1.

144

Zadanie S2.

144

Zadanie S3.

144

Zadanie S4.

144

Średnia ważona

144
Ćwiczenie A.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Ćwiczenie B.

145

Ćwiczenie C.

145
Zadanie 1.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Zadanie 2.

146
Zadanie 3.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146
Zadanie 4.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146
Zadanie 5.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Zadanie 6.

147

Zadanie 7.

147

Zadanie 8.

148
Zadanie 9.
12

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

12

Zadanie 10.

149

Zadanie S1.

149

Zadanie S2.

149

Odchylenie standardowe

150

Ćwiczenie A.

150

Ćwiczenie B.

151

Przykład 1.

151

Przykład 2.

152

Przykład 3.

153
Zadanie 1.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 2.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 3.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Zadanie 4.

155

Zadanie 5.

155
Zadanie 6.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Zadanie 7.

155
Zadanie 8.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156
Zadanie 9.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 10.

156

Zadanie 11.

156

Zadanie 12.

157

Zadanie 13.

157
Zadanie 14.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Zadanie 15.

159

Zadanie S1.

159

Zadanie S2.

159

Zadanie S3.

159

Powtórzenie

160

Zadanie 1.

160

Zadanie 2.

160

Zadanie 3.

160
Zadanie 4.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Zadanie 5.

160

Zadanie 6.

160

Zadanie 7.

160

Zadanie 8.

160

Zadanie 9.

160
Zadanie 10.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Zadanie 11.

160

Zadanie 12.

160

Powiązane książki

Matematyka z plusem. Klasa 3. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

  • Zeszyt ćwiczeń
  • Matematyka
  • Wydawnictwo: GWO
  • Klasa: 3 szkoły średniej