Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 14. - strona 98

W tym zadaniu musisz najpierw obliczyć $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , a następnie iloraz ciągu geometrycznego i różnicę ciągu arytmetycznego, wiedząc, że ciąg $\text{[math]}$ jest ciągiem geometrycznym, a ciąg $\text{[math]}$ jest ciągiem arytmetycznym.

Z własności ciągu geometrycznego:

$\text{[math]}$

Z własności ciągu arytmetycznego:

$\text{[math]}$

Układam układ równań:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiązuję równanie kwadratowe:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wracając do układu równań:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ jest równe 4, a $\text{[math]}$ równe 36 lub $\text{[math]}$ jest równe 36, a $\text{[math]}$ równe 4.

Ciąg geometryczny wygląda następująco: $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ . W pierwszym przypadku $\text{[math]}$ jest równe $\text{[math]}$ , a w drugim przypadku jest równe $\text{[math]}$ .

Ciąg arytmetyczny wygląda następująco: $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ . W pierwszym przypadku różnica jest równa $\text{[math]}$ , a w drugim przypadku różnica jest równa $\text{[math]}$ .

Korzystając z własności ciągu arytmetycznego i sumy ciągu geometrycznego, ułóż układ równań z równaniami $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Rozwiąż ten układ równań. Wyznacz ciąg geometryczny, który może wygląda następująco: $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ . Ilorazem pierwszego ciągu jest $\text{[math]}$ , a drugiego $\text{[math]}$ . Wyznacz ciąg arytmetyczny, który wygląda następująco: $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ . Różnica pierwszego ciągu wynosi 24, a drugiego -8.

Ćwiczenie A, strona 205, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 169, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 155, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 102, strona 235, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.22., strona 30, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.13., strona 226, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 57, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29, strona 17, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2020

Zadanie 15., strona 201, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie branżowe 6., strona 55, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

45

45

46

47

48

Zadanie 6.

49

49

49

49

Zadanie 7.

49

49

49

49

Zadanie 9.

49

49

49

49

Zadanie 10.

49

49

49

49

Zadanie 11.

49

49

49

49

Zadanie 13.

50

50

50

50

50

Zadanie 16.

50

50

50

50

Zadanie 17.

50

50

50

50

50

Zadanie 18.

50

50

50

50

50

Zadanie 19.

50

50

50

50

50

Zadanie 20.

50

50

50

51

52

52

54

Zadanie 5.

54

54

54

54

54

Zadanie 6.

54

54

54

54

54

Zadanie 7.

54

54

54

54

54

Zadanie 8.

54

54

54

54

54

Zadanie 9.

54

54

54

54

54

Zadanie 10.

54

54

54

54

54

Zadanie 11.

54

54

54

54

54

Zadanie 1.

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 2.

56

56

56

Zadanie 3.

57

57

57

57

58

58

59

60

Zadanie 8.

61

61

61

61

Zadanie 9.

61

61

61

61

Zadanie 10.

62

62

62

62

Zadanie 11.

62

62

62

62

62

62

Zadanie 15.

62

62

62

Zadanie 16.

62

62

62

62

62

63

63

63

63

Zadanie 22.

63

63

63

63

63

63

63

63

64

66

67

Zadanie 4.

68

68

68

68

68

Zadanie 5.

68

68

68

Zadanie 6.

68

68

68

Zadanie 7.

68

68

68

Zadanie 8.

68

68

68

68

68

Zadanie 11.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 1.

69

69

69

69

70

72

73

Zadanie 6.

76

76

76

76

Zadanie 7.

76

76

76

76

Zadanie 8.

76

76

76

76

Zadanie 10.

76

76

76

76

76

Zadanie 13.

76

76

76

77

77

Zadanie 16.

77

77

77

77

77

77

77

Zadanie 21.

77

77

77

77

77

Zadanie 24.

77

77

77

80

80

82

82

Zadanie 5.

82

82

82

82

82

82

Zadanie 8.

83

83

83

Zadanie 9.

83

83

83

83

83

Zadanie 12.

83

83

83

83

83

83

83

84

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 9.

86

86

86

86

Zadanie 1.

88

88

88

89

Zadanie 3.

91

91

91

Zadanie 4.

95

95

95

95

Zadanie 6.

95

95

95

Zadanie 7.

95

95

95

95

Zadanie 9.

95

95

95

95

96

96

96

Zadanie 13.

96

96

96

Zadanie 14.

96

96

96

96

97

97

97

97

97

97

97

98

Zadanie 9.

98

98

98

Zadanie 10.

98

98

98

98

Zadanie 11.

98

98

98

98

98

98

Zadanie 15.

98

98

98

Pełny spis treści