Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 15., a) - strona 98

W tym zadaniu musisz wyznaczyć ciąg geometryczny, wiedząc, że ciąg $\text{[math]}$ jest rosnący, a suma jego wyrazów jest równa 84. Jednocześnie $\text{[math]}$ jest pierwszym wyrazem, $\text{[math]}$ – piątym wyrazem, zaś $\text{[math]}$ – dwudziestym pierwszym wyrazem nieskończonego ciągu arytmetycznego $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – rosnący ciąg geometryczny

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z własności ciągu geometrycznego:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Różnica $\text{[math]}$ nie może być równa 0, ponieważ wtedy ciąg geometryczny byłby stały, a ma być rosnący, a więc $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstawiam za $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ciąg geometryczny wygląda następująco: $\text{[math]}$

Z treści zadania, zapisz zależności między ciągiem $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Z własności ciągu geometrycznego rozwiąż równanie $\text{[math]}$ wyznaczając $\text{[math]}$ . Zauważ, że różnica nie może być równa 0, ponieważ ciąg ma być rosnący. Zatem $\text{[math]}$ . Wiedząc, że suma trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $\text{[math]}$ jest równa 84, podstaw do równania odpowiadające wyrazy ciągu $\text{[math]}$ . Oblicz różnicę i wyznacz ciąg.

Zadanie 12., strona 187, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 39, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.36., strona 77, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 118, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 34, strona 22, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Lipiec 2020

Zadanie 24, strona 240, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 12., strona 81, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 97, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 10, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 161, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

45

45

46

47

48

Zadanie 6.

49

49

49

49

Zadanie 7.

49

49

49

49

Zadanie 9.

49

49

49

49

Zadanie 10.

49

49

49

49

Zadanie 11.

49

49

49

49

Zadanie 13.

50

50

50

50

50

Zadanie 16.

50

50

50

50

Zadanie 17.

50

50

50

50

50

Zadanie 18.

50

50

50

50

50

Zadanie 19.

50

50

50

50

50

Zadanie 20.

50

50

50

51

52

52

54

Zadanie 5.

54

54

54

54

54

Zadanie 6.

54

54

54

54

54

Zadanie 7.

54

54

54

54

54

Zadanie 8.

54

54

54

54

54

Zadanie 9.

54

54

54

54

54

Zadanie 10.

54

54

54

54

54

Zadanie 11.

54

54

54

54

54

Zadanie 1.

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 2.

56

56

56

Zadanie 3.

57

57

57

57

58

58

59

60

Zadanie 8.

61

61

61

61

Zadanie 9.

61

61

61

61

Zadanie 10.

62

62

62

62

Zadanie 11.

62

62

62

62

62

62

Zadanie 15.

62

62

62

Zadanie 16.

62

62

62

62

62

63

63

63

63

Zadanie 22.

63

63

63

63

63

63

63

63

64

66

67

Zadanie 4.

68

68

68

68

68

Zadanie 5.

68

68

68

Zadanie 6.

68

68

68

Zadanie 7.

68

68

68

Zadanie 8.

68

68

68

68

68

Zadanie 11.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 1.

69

69

69

69

70

72

73

Zadanie 6.

76

76

76

76

Zadanie 7.

76

76

76

76

Zadanie 8.

76

76

76

76

Zadanie 10.

76

76

76

76

76

Zadanie 13.

76

76

76

77

77

Zadanie 16.

77

77

77

77

77

77

77

Zadanie 21.

77

77

77

77

77

Zadanie 24.

77

77

77

80

80

82

82

Zadanie 5.

82

82

82

82

82

82

Zadanie 8.

83

83

83

Zadanie 9.

83

83

83

83

83

Zadanie 12.

83

83

83

83

83

83

83

84

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 9.

86

86

86

86

Zadanie 1.

88

88

88

89

Zadanie 3.

91

91

91

Zadanie 4.

95

95

95

95

Zadanie 6.

95

95

95

Zadanie 7.

95

95

95

95

Zadanie 9.

95

95

95

95

96

96

96

Zadanie 13.

96

96

96

Zadanie 14.

96

96

96

96

97

97

97

97

97

97

97

98

Zadanie 9.

98

98

98

Zadanie 10.

98

98

98

98

Zadanie 11.

98

98

98

98

98

98

Zadanie 15.

98

98

98

Pełny spis treści