Skul.pl

Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

OE Pazdro

Klasa: 3 szkoły średniej


Spis treści

Ułamki algebraiczne. Równania wymierne
7

Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych

7
Zadanie 1.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7
Zadanie 2.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7
Zadanie 3.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9
Zadanie 4.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

Podpunkt g)

10

Podpunkt h)

10
Zadanie 5.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 6.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

Podpunkt g)

10

Podpunkt h)

10
Zadanie 7.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 8.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Zadanie 9.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11
Zadanie 10.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Zadanie 11.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11

Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych

12
Zadanie 1.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12
Zadanie 2.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Zadanie 3.

15
Zadanie 4.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 5.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 6.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 7.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 8.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych

17

Zadanie 1.

18

Zadanie 2.

19
Zadanie 3.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20

Podpunkt g)

20

Podpunkt h)

20

Podpunkt i)

20
Zadanie 4.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 5.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 6.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20
Zadanie 7.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20
Zadanie 8.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Działania na ułamkach algebraicznych

21

Zadanie 1.

21
Zadanie 2.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Zadanie 3.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23
Zadanie 4.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24
Zadanie 5.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24
Zadanie 6.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Zadanie 7.

24

Zadanie 8.

24

Zadanie 9.

24

Zadanie 10.

24

Zadanie 11.

24

Równania wymierne

25
Zadanie 1.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Zadanie 2.

27
Zadanie 3.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27
Zadanie 4.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28
Zadanie 5.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 6.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28
Zadanie 7.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Zadanie 8.

28

Zadanie 9.

28

Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych

29

Zadanie 1.

33

Zadanie 2.

33

Zadanie 3.

33

Zadanie 4.

33

Zadanie 5.

34

Zadanie 6.

34

Zadanie 7.

34

Zadanie 8.

34

Zadanie 9.

34

Zadanie 10.

34

Zadanie 11.

34

Zadanie 12.

34

Funkcja homograficzna

35

Zadanie 1.

35

Zadanie 2.

36

Zadanie 3.

38

Zadanie 4.

38
Zadanie 5.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39
Zadanie 6.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 7.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40
Zadanie 8.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40
Zadanie 9.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40
Zadanie 10.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41
Zadanie 11.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Zadanie 12.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Zadanie 13.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Zadanie 14.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 1.

42

Zadanie 1.

42

Zadanie 2.

42

Zadanie 3.

42

Zadanie 4.

42

Zadanie 5.

42

Zadanie 6.

42

Zadanie 7.

42
Zadanie 8.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 9.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43
Zadanie 10.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Zadanie 11.

43

Zadanie 12.

43

Zadanie 13.

43

Ciągi
42

Określenie ciągu. Sposoby opisywania ciągów

42

Zadanie 1.

45

Zadanie 2.

45

Zadanie 3.

46

Zadanie 4.

47

Zadanie 5.

48
Zadanie 6.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 7.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 8.

49
Zadanie 9.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 10.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 11.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 12.

49
Zadanie 13.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 14.

50

Zadanie 15.

50
Zadanie 16.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50
Zadanie 17.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50
Zadanie 18.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50
Zadanie 19.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50
Zadanie 20.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Monotoniczność ciągów

51

Zadanie 1.

51

Zadanie 2.

52

Zadanie 3.

52

Zadanie 4.

54
Zadanie 5.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 6.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 7.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 8.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 9.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 10.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 11.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Ciąg arytmetyczny

56
Zadanie 1.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Podpunkt e)

56

Podpunkt f)

56
Zadanie 2.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 3.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Zadanie 4.

58

Zadanie 5.

58

Zadanie 6.

59

Zadanie 7.

60
Zadanie 8.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Zadanie 9.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Zadanie 10.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62
Zadanie 11.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Zadanie 12.

62

Zadanie 13.

62

Zadanie 14.

62
Zadanie 15.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62
Zadanie 16.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Zadanie 17.

62

Zadanie 18.

63

Zadanie 19.

63

Zadanie 20.

63

Zadanie 21.

63
Zadanie 22.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Zadanie 23.

63

Zadanie 24.

63

Zadanie 25.

63

Zadanie 26.

63

Zadanie 27.

63

Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

64

Zadanie 1.

64

Zadanie 2.

66

Zadanie 3.

67
Zadanie 4.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 5.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 6.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 7.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 8.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 9.

68

Zadanie 10.

68
Zadanie 11.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Zadanie 12.

68

Zadanie 13.

68

Zadanie 14.

68

Ciąg geometryczny

69
Zadanie 1.
69

Podpunkt I)

69

Podpunkt II)

69

Zadanie 2.

69

Zadanie 3.

70

Zadanie 4.

72

Zadanie 5.

73
Zadanie 6.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76
Zadanie 7.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76
Zadanie 8.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 9.

76
Zadanie 10.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 11.

76

Zadanie 12.

76
Zadanie 13.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 14.

77

Zadanie 15.

77
Zadanie 16.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Zadanie 17.

77

Zadanie 18.

77

Zadanie 19.

77

Zadanie 20.

77
Zadanie 21.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Zadanie 22.

77

Zadanie 23.

77
Zadanie 24.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

78

Zadanie 1.

80

Zadanie 2.

80

Zadanie 3.

82

Zadanie 4.

82
Zadanie 5.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Zadanie 6.

82

Zadanie 7.

82
Zadanie 8.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83
Zadanie 9.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Zadanie 10.

83

Zadanie 11.

83
Zadanie 12.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Zadanie 13.

83

Zadanie 14.

83

Zadanie 15.

83

Zadanie 16.

83

Ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny – zadania różne

84

Zadanie 1.

84

Zadanie 2.

86

Zadanie 3.

86

Zadanie 4.

86

Zadanie 5.

86

Zadanie 6.

86

Zadanie 7.

86

Zadanie 8.

86
Zadanie 9.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 10.

86

Lokaty pieniężne i krewety bankowe

87
Zadanie 1.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Zadanie 2.

89
Zadanie 3.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91
Zadanie 4.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Zadanie 5.

95
Zadanie 6.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95
Zadanie 7.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Zadanie 8.

95
Zadanie 9.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Zadanie 10.

96

Zadanie 11.

96

Zadanie 12.

96
Zadanie 13.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96
Zadanie 14.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Zadanie 15.

96

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 2.

97

Zadanie 1.

97

Zadanie 2.

97

Zadanie 3.

97

Zadanie 4.

97

Zadanie 5.

97

Zadanie 6.

97

Zadanie 7.

97

Zadanie 8.

98
Zadanie 9.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98
Zadanie 10.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98
Zadanie 11.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 12.

98

Zadanie 13.

98

Zadanie 14.

98
Zadanie 15.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Kombinatoryka
99

Reguła mnożenia i reguła dodawania

99

Zadanie 1.

100

Zadanie 2.

103

Zadanie 3.

104
Zadanie 4.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 5.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Zadanie 6.

104

Zadanie 7.

104
Zadanie 8.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104
Zadanie 9.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 10.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 11.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 12.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 13.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105
Zadanie 14.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105
Zadanie 15.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105
Zadanie 16.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Wariacje

106

Zadanie 1.

108

Zadanie 2.

110

Zadanie 3.

110
Zadanie 4.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 5.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111
Zadanie 6.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 7.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 8.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111
Zadanie 9.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111
Zadanie 10.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Permutacje

112

Zadanie 1.

112
Zadanie 2.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114
Zadanie 3.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Zadanie 4.

115
Zadanie 5.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117

Podpunkt f)

117
Zadanie 6.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117
Zadanie 7.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117
Zadanie 8.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117
Zadanie 9.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Zadanie 10.

117
Zadanie 11.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Zadanie 12.

117
Zadanie 13.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118
Zadanie 14.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118
Zadanie 15.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118
Zadanie 16.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118
Zadanie 17.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Kombinacje

119
Zadanie 1.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Zadanie 2.

120

Zadanie 3.

121
Zadanie 4.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Zadanie 5.

122
Zadanie 6.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Podpunkt d)

125

Podpunkt e)

125

Podpunkt f)

125
Zadanie 7.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125
Zadanie 8.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Zadanie 9.

125
Zadanie 10.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Zadanie 11.

126

Zadanie 12.

126

Zadanie 13.

126
Zadanie 14.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126
Zadanie 15.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 16.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126
Zadanie 17.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126
Zadanie 18.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 19.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 3.

127

Zadanie 1.

127

Zadanie 2.

127

Zadanie 3.

127

Zadanie 4.

127

Zadanie 5.

127

Zadanie 6.

127

Zadanie 7.

127

Zadanie 8.

127

Zadanie 9.

127

Zadanie 10.

127
Zadanie 11.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128
Zadanie 12.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128
Zadanie 13.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128
Zadanie 14.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128
Zadanie 15.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128
Zadanie 16.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128
Zadanie 17.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128
Zadanie 18.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129
Zadanie 19.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Zadanie 20.

129

Zadanie 21.

129

Zadanie 22.

129

Zadanie 23.

129

Zadanie 24.

129
Zadanie 25.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129
Zadanie 26.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129
Zadanie 27.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Geometria płaska - czworokąty
130

Podział czworokątów. Trapezoidy.

130

Zadanie 1.

130

Zadanie 2.

130
Zadanie 3.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131
Zadanie 4.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Zadanie 5.

132

Zadanie 6.

132

Zadanie 7.

132
Zadanie 8.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132
Zadanie 9.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132
Zadanie 10.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Trapezy.

133

Zadanie 1.

133

Zadanie 2.

134

Zadanie 3.

136

Zadanie 4.

137

Zadanie 5.

137

Zadanie 6.

138
Zadanie 7.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 8.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Zadanie 9.

139
Zadanie 10.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 11.

139
Zadanie 12.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 13.

139

Zadanie 14.

139
Zadanie 15.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 16.

139

Zadanie 17.

139
Zadanie 18.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Równoległoboki.

140

Zadanie 1.

140

Zadanie 2.

142

Zadanie 3.

144

Zadanie 4.

145

Zadanie 5.

145

Zadanie 6.

146
Zadanie 7.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Zadanie 8.

147
Zadanie 9.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Zadanie 10.

147

Zadanie 11.

147

Zadanie 12.

147

Zadanie 13.

147
Zadanie 14.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Zadanie 15.

147

Zadanie 16.

147

Podobieństwo.

148

Zadanie 1.

152

Zadanie 2.

153
Zadanie 3.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153
Zadanie 4.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 5.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Zadanie 6.

154

Zadanie 7.

154

Zadanie 8.

154

Zadanie 9.

154

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 4.

155

Zadanie 1.

155

Zadanie 2.

155

Zadanie 3.

155

Zadanie 4.

155

Zadanie 5.

155

Zadanie 6.

155

Zadanie 7.

155

Zadanie 8.

155

Zadanie 9.

155

Zadanie 10.

155
Zadanie 11.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156
Zadanie 12.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156
Zadanie 13.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156
Zadanie 14.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156
Zadanie 15.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Geometria płaska – pole czworokąta
157

Pole prostokąta. Pole kwadratu.

157

Zadanie 1.

157

Zadanie 2.

157

Zadanie 3.

158

Zadanie 4.

159
Zadanie 5.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160
Zadanie 6.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Zadanie 7.

160

Zadanie 8.

160

Zadanie 9.

160

Zadanie 10.

160

Zadanie 11.

160

Zadanie 12.

160

Zadanie 13.

160

Pole równoległoboku. Pole rombu.

161
Zadanie 1.
161

Podpunkt 1)

161

Podpunkt 2)

161

Zadanie 2.

162

Zadanie 3.

162

Zadanie 4.

163

Zadanie 5.

165
Zadanie 6.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Zadanie 7.

165
Zadanie 8.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Zadanie 9.

165

Zadanie 10.

165

Pole trapezu

166

Zadanie 1.

167
Zadanie 2.
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Zadanie 3.

168

Zadanie 4.

168

Zadanie 5.

168

Zadanie 6.

168

Zadanie 7.

168
Zadanie 8.
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Pole czworokąta – zadania różne

169

Zadanie 1.

170

Zadanie 2.

170

Zadanie 3.

171

Zadanie 4.

173

Zadanie 5.

173

Zadanie 6.

173

Zadanie 7.

173

Zadanie 8.

173

Zadanie 9.

173

Zadanie 10.

173

Pola figur podobnych

174

Zadanie 1.

175

Zadanie 2.

177

Zadanie 3.

177

Zadanie 4.

177
Zadanie 5.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177
Zadanie 6.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Mapa. Skala mapy

178

Zadanie 1.

179

Zadanie 2.

179
Zadanie 3.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 5.

180

Zadanie 1.

180

Zadanie 2.

180

Zadanie 3.

180

Zadanie 4.

180

Zadanie 5.

180

Zadanie 6.

180

Zadanie 7.

180

Zadanie 8.

180

Zadanie 9.

180

Zadanie 10.

181
Zadanie 11.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181
Zadanie 12.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181
Zadanie 13.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 14.

181
Zadanie 15.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 16.

181

Zadanie 17.

181

Zadanie 18.

181
Zadanie 19.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Geometria analityczna
182

Wektor w układzie współrzędnych. Podział odcinka

182
Zadanie 1.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Zadanie 2.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 3.

184

Zadanie 4.

185
Zadanie 5.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Zadanie 6.

185

Zadanie 7.

186
Zadanie 8.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Zadanie 9.

186

Zadanie 10.

186

Zadanie 11.

186

Zadanie 12.

186

Zadanie 13.

186

Zadanie 14.

186
Zadanie 15.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Proste w układzie współrzędnych

187

Zadanie 1.

188

Zadanie 2.

188

Zadanie 3.

188

Zadanie 4.

188

Zadanie 5.

189

Zadanie 6.

190

Zadanie 7.

191

Zadanie 8.

191
Zadanie 9.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Odległość punktu od prostej. Odległość między dwoma prostymi równoległymi

193

Zadanie 1.

193

Zadanie 2.

194

Zadanie 3.

195
Zadanie 4.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197

Zadanie 5.

197

Zadanie 6.

197

Zadanie 7.

197

Zadanie 8.

197

Zadanie 9.

197

Zadanie 10.

197

Zadanie 11.

197

Zadanie 12.

197

Zadanie 13.

197

Pole trójkąta. Pole wielokąta

198

Zadanie 1.

198
Zadanie 2.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 3.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 4.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 5.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 6.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Równanie okręgu. Wzajemne położenie prostej i okręgu

200
Zadanie 1.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 2.

200

Zadanie 3.

200

Zadanie 4.

201

Zadanie 5.

203
Zadanie 6.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 7.

203
Zadanie 8.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 9.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 10.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 11.

206

Zadanie 12.

206

Zadanie 13.

206
Zadanie 14.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 15.

206

Zadanie 16.

206
Zadanie 17.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 18.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 19.

206

Zadanie 20.

206

Wybrane przekształcenia geometryczne w układzie współrzędnych

213

Zadanie 1.

213

Zadanie 2.

214

Zadanie 3.

215

Zadanie 4.

215

Zadanie 5.

216

Zadanie 6.

216

Zadanie 7.

216

Zadanie 8.

216
Zadanie 9.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216
Zadanie 10.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 11.

216

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 6.

217

Zadanie 1.

217

Zadanie 2.

217

Zadanie 3.

217

Zadanie 4.

217

Zadanie 5.

217

Zadanie 6.

217

Zadanie 7.

217

Zadanie 8.

217

Zadanie 9.

217

Zadanie 10.

217

Zadanie 11.

218

Zadanie 12.

218
Zadanie 13.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218
Zadanie 14.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218
Zadanie 15.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Zadanie 16.

218

Zadanie 17.

218

Zadanie 18.

218

Zadanie 19.

218

Zadanie 20.

218
Zadanie 21.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218
Zadanie 22.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Powiązane książki

Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi